精品解析：江苏省职业学校对口单招联盟2021届高三年级第二轮复习调研测试数学试卷

江苏省职业学校对口单招联盟 2021届高三年级第二轮复习调研测试 数学试卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符. 4.作答选择题（第1题~第10题），必须用28铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案.作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 1. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则的虚部为（ ） A. B. C. -1 D. 3 3. 已知数组，，，则（ ） A 14 B. C. 12 D. 4. 已知命题，命题，有如下四个命题：①；②；③；④，则其中真命题的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 社会对“老人跌倒扶不扶”这个话题热议不休，但“扶一扶，扶的是美德和良知！”某电台因宣传需要，准备对三名学生和他们所扶起的两位老人进行采访，要求坐一排，两位老人相邻但不坐两端，则不同的坐法有多少种？（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 120 6. 已知直线l的方程，曲线C的参数方程为（为参数），设点P是曲线C上的动点，则它到直线l的距离的最大值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6 7. 若一个正方体的顶点都在同一球面上，该球的体积为，则正方体的表面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 72 8. 某工程网络图如图所示（单位：天），若最短总工期为23天，则工序H所需的工时的最大值和最小值之和为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 若函数图象的一条对称轴为，则实数a的值为（ ） A. B. C. D. 1 10. 已知函数，若函数的值域是，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 执行如图所示的程序框图，则输出的k是_________. 12. 已知双曲线的一个焦点为，若将坐标原点平移到，点在新坐标系中的坐标为，则在原来的坐标系中过点且与渐近线（斜率为正）平行的直线方程是_________. 13. 在等比数列中，，是方程的根，则的值为__________. 14. 已知 ，则___________. 15. 设函数是上的奇函数，，当时，.则当时，函数的图象与x轴所围成图形的面积为____________. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 已知函数与在上都是增函数. （1）求实数m的值； （2）已知复数在复平面内所对应的点在实轴上方，求x的取值范围. 17. 设函数定义域为且满足，. （1）判断函数的奇偶性； （2）若当时，，求函数在上的解析式. 18. 在平面直角坐标系中，点M的坐标为，点P的坐标为. （1）在一个密闭盒子中，放有标号为1、2、3、4的四个完全相同的球，现从此盒中有放回地取出两个球，每次取一个，标号记为x、y，求事件“”的概率； （2）若利用计算机随机在上先后取出两个数，分别记为x、y，求事件“点M在圆”的概率. 19. 已知，，. （1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）设，，分别是△中角，，的对边，，，若为函数在上的最大值，求角及△的面积. 20. 某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后，发现每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份，若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份.为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入（日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若每份套餐的售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份套餐售价最少不低于多少元？ （3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入.按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？ 21. 已知在正项数列中，，点在抛物线上