第一章三角形的初步认识 期末复习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

第一章三角形的初步认识期末复习 2023-2024学年浙教版数学八上 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．在△ABC中，若,则△ABC为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形 2．与三角形三个顶点距离相等的点是(　　) A．三条角平分线交点 B．三边中线交点 C．三边上的高所在直线交点 D．三边垂直平分线的交点 3．一副三角板按如图的方式摆放，若则的度数是（　　） A．80° B．95° C．100° D．110° 4．长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A=70°，则∠BFC=（　　） A．110° B．115° C．125° D．135° 6．下列命题是假命题的是（　　） A．有一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．有三个角是直角的四边形是矩形 7．下列命题中，真命题的个数是（　　） ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③两直线平行，内错角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 9．如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，BO=CO，若∠BOC=100°，那么∠BAC 等于（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 10．如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于点G，交AB于点F，过点B作BC的垂线交CF的延长线于点E，连接DF.现有下列结论：①△ADC≌△CEB；②DF=CD;③∠ADC=∠BDF.其中，结论正确的为（　　） A．①② B．②③ C．③ D．①③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11． 为说明命题“如果，那么a=b”是假命题，你举出的一个反例是 。 12． 如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是 m． 13． 如图，,其中∠A=63°，=42°，则∠B= . 14． 如图，△ABC的周长为26，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，连接AD。若AE=5,则△ADB的周长是 ． 15. 用若干根相同的火柴棒搭一个三角形，现用24根火柴棒搭一个三角形（全部用完），则一共可搭 个形状不同的三角形。 16. 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC于点C，且AC平分∠BAD。若△ADC的面积为10cm²，则△ABD的面积为 cm²。 三、解答题（共52分） 17．（6分） 如图，已知,△ABC的周长是14cm，求BC的长. 18.（6分） 已知△ABC的三边长a,b,c均为整数，且a和b满足，求△ABC的边长c。 19. （6分） 如图，点D在AC上，BC,DE相交于点F，BA=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE. （1） 求证：△ABC≌△DBE； （2） 若∠ABD=20°，求∠CDE的度数。 20. （8分） 如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线。 （1） 已知∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数； （2） 设∠B=α，∠C=β（α<β）。请直接写出用α，β表示∠DAE度数的式子： 21.（8分） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AC上一动点，延长BD交CE于点E，且CE⊥BD。若BD平分∠ABC，求证：. 22.（8分） 如图，已知△ABC和△ADE，AB=AD,∠BAD=∠CAE,∠B=∠D,AD与BC相交于点P，点C在DE上。 （1） 求证：BC=DE; （2）