江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期数学周练19

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高二数学周练19 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设曲线在点处的切线方程为，则 （ D ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．函数的单调递增区间是 （　B　） A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，1] C．[﹣1，+∞） D．[1，+∞） 3．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问有如下表述：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升”.其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天比前一天多派出7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，则前3天共分发大米 （ C ） A．234升 B．468升 C．639升 D．903升 4．设正项等比数列的首项，前项和为，且，则公比的值为 A、 B、 C、 D、 （ A ） 5．函数在区间（m，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是 （　B　） A．（0，1） B．[0，2] C．[0，1） D．（0，2） 6．椭圆（，且）与直线交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是 （ A ） A． B． C． D． 7．已知数列的各项均为正数，且.若的前项之积为，则满足的正整数的最大值为 （ C ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 8．定义在上的可导函数满足，若，则的取值范围是（ B ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（多选）以下四个命题表述错误的是 （ ACD） A．直线恒过定点 B．圆上有且仅有个点到直线的距离都等于 C．曲线与恰有四条公切线，则实数的取值范围为 D．已知圆，为直线上一动点，过点向圆引条切线，其中为切点，则的最小值为 10．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件有 （ AC ） A． B． C． D． 11．数列的前项和为，若，，则有 （ ABD ） A. B. 为等比数列 C. D. 12．已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，直线与交于、两点，轴，垂足为，直线与椭圆的另一个交点为，则下列结论正确的是 （ BC ） A．若，则的面积为 B．四边形可能为矩形 C．直线的斜率为 D．若与、两点不重合，则直线和斜率之积为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．已知曲线与过点的直线相切，则的斜率为____##___． 14．设，为实数，已知经过点的椭圆与双曲线有相同的焦点，则_____1______. 15．设Sn是等差数列{an}的前n项和，其中a1＝1，且设则的最小值为______. 16．设函数，.若对任何，，恒成立，求的取值范围______. 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明