11.3.2 多边形的内角和 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3.2 多边形的内角和 一、选择题 1．在计算一个多边形内角和时，多加了一个角，得到的内角和为1500°，那么原多边形的边数为（ ） A．9 B．10 C．11 D．10或11 2．一个多边形的每个内角都是，则这个多边形是（       ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 3.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（ ） A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2 C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A 4．一个凸多边形除一个内角外其余内角的和为，则这个多边形对角线的条数是（　　） A．90 B．104 C．119 D．135 5．当多边形的边数增加时，保持不变的是( ) A. 外角的度数 B．内角的度数 C．外角和 D．内角和 6.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是 A. B. C. D. 7.如图，正三角形图和正五边形图的边长相同．点为的中心，用个相同的拼入正五边形中，得到图，则图中的五角星的五个锐角均为  A. B. C. D. 8.如图，小明从正八边形（各边相等，各内角也相等）草地的一边AB上一点S出发，步行一周回到原处在步行的过程中，小明转过的角度的和是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝　 　度. 2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是 . 3如图， 度． 4．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=　 　． 5.如图所示，在五边形中，，，为五边形的一个外角，且，则 ______ ． 3、 解答题 1.已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数。 2.如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是，求这个多边形的内角和． 3．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°． （1）求这个多边形的边数． （2）求此多边形的对角线条数． 4．如图，四边形的对角线交于点H，，延长边、至点M、N，的角平分线和的角平分线交于点E． (1)当时，求证：①；②； (2)判断与的数量关系，并说明理由． 5.模型认识：我们学过三角形的内角和等于，又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分，接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动． 如图①，在中，、分别是和的角平分线． 解决问题： (1)若，，则______；（直接写出答案） (2)若，求出的度数； 拓展延伸： (3)如图②，在四边形中，、分别是和的角平分线，直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$