期末图形计算专项特训：长方体和正方体-数学六年级上册苏教版

期末图形计算专项特训：长方体和正方体-数学六年级上册苏教版 1．分别求出下面物体的表面积和体积。（单位：厘米）                   2．计算正方体的表面积和长方体的体积。（单位：cm） 3．计算下面图形的表面积的和体积。（单位：cm） 4．计算这个零件的表面积。（单位：厘米） 5．求下列长方体和正方体的表面积和体积。 6．如图，计算出该图形的表面积和体积。（单位：cm） 7．求下图几何体的表面积和体积。（单位：厘米） 8．计算下列图形的体积。（单位：cm） 9．计算组合图形的表面积。 10．从一个正方体木块中间挖去一个长3dm、宽2dm、高2dm的长方体木块，求剩下木块的表面积。 11．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 12．计算下面图形的表面积。（单位：cm） 13．计算下面立体图形的体积。 14．计算下列图形折成的无盖长方体的体积。 15．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 16．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算这个长方体纸盒的表面积和容积。（单位：cm。） 17．如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。 18．下面是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积和体积分别是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米；正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（8×6＋8×5＋6×5）×2即可求出长方体的表面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×6×5即可求出长方体的体积；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用7×7×6即可求出正方体的表面积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用7×7×7即可求出正方体的体积。 【详解】长方体的表面积：（8×6＋8×5＋6×5）×2 ＝（48＋40＋30）×2 ＝118×2 ＝236（平方厘米） 长方体的体积：8×6×5＝240（立方厘米） 长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米； 正方体的表面积：7×7×6＝294（平方厘米） 正方体的体积：7×7×7＝343（立方厘米） 正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。 2．正方体表面积是600平方厘米；长方体的体积是120立方厘米。 【分析】根据正方体表面积计算公式：，长方体体积计算公式：，将数值代入计算即可。、 【详解】正方体表面积： 10×10×6 ＝100×6 ＝600（平方厘米） 正方体表面积是600平方厘米。 15×4×2 ＝60×2 ＝120（立方厘米） 长方体的体积是120立方厘米。 3．（1）160cm2；128cm3 （2）220cm2；187cm3 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把长方体的长13厘米、宽4厘米、高5厘米的值分别代入长方体的表面积公式、体积公式计算即可。 （2）通过观察图形可知，因为正方体和长方体粘合在一起，所以在求表面积时上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并即可；这个组合图形的体积等于长方体的体积加上正方体的体积。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】（1）（8×4＋8×4＋4×4）×2 ＝（32＋32＋16）×2 ＝80×2 ＝160（cm2） 8×4×4 ＝32×4 ＝128（cm3） 长方体的表面积是160cm2，体积是128cm3。 （2）（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4 ＝（32＋40＋20）×2＋9×4 ＝92×2＋36 ＝184＋36 ＝220（cm2） 8×4×5＋3×3×3 ＝32×5＋9×3 ＝160＋27 ＝187（cm3） 组合图形的表面积是220cm2，体积是187cm3。 4．260平方厘米 【分析】在长10厘米、宽8厘米、高1厘米的长方体放上一个棱长为4厘米的正方体，则表面积比原来长方体多了4个正方形面，每个正方形的边长是4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4即可求出这个零件的表面积。 【详解】（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4 ＝（80＋10＋8）×2＋4×4×4 ＝98×2＋4×4×4 ＝196＋64 ＝260（平方厘米） 这个零件的表面积是260平方厘米。 5．表面积：96平方分米；体积：64立方分米 表面积：376平方米；体积：456立方米 【分析】图1是一个正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长