4.4 两个三角形相似的判定 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定 一、选择题 1.如图，已知 则添加下列一个条件后，仍无法判定 的是（  ） A .              B .              C .              D .               2.如图，点P是 的边 上一点，连接 ，则下列条件中，不能判定 的是（   ） A .              B .              C .              D .               3.如图，AB∥CD，AC，BD，EF相交于点O，则图中相似三角形共有（    ） A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 4对              4.如图，  中， 是 边上一点， 添加下列条件， 不能判定 的是（   ） A .              B .              C .              D .               5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（ ） A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 4对              6.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A . ∠C=∠E              B . ∠B=∠ADE             C .              D .               7.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　） A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 4对              8.如图，点 在 的边 上，要判定 与 相似，需添加一个条件，则以下所添加的条件错误的是（  ） A .              B .              C .              D .               9.如图，在平行四边形 中，E是AB延长线上一点，连接 ，交 于点 ，交 于点 ，那么图中相似三角形（不含全等三角形）共有（  ） A . 6对             B . 5对             C . 4对             D . 3对              10.如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A . ∠ACD＝∠B             B . ∠ADC＝∠ACB             C . AC2＝AD•AB             D . BC2＝BD•AB              11.如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G，AF⊥BE于F，图中相似三角形的对数是（　　） A . 5             B . 7             C . 8             D . 10              二、填空题 12.如图，已知∠ACB=∠ADC=90°，AD=2，CD=，当AB的长为_____时，△ACB与△ADC相似． 13.如图，△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．要使△ABD∽△ACB，需要补充的一个条件为_____．   14.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=AP•PD，则图中有_____ 对相似三角形．   15.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转到AE，使得∠DAE=∠BAC，连接DE交AC于F，请写出图中一对相似的三角形：_____（只要写出一对即可）． 三、解答题 16.如图，已知 ，点E、F在线段BD上， ， ，求证： 17.如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求证：△ABC∽△ADE． 18.已知：如图，在△ABC中，∠A=60°．CD，BE分别是AB，AC边上的高线，连结DE．求证：△ADE∽△ACB． 19.如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△AFE∽△BCE. 学科网（北京）股份有限公司 $$