期末高频易错题练习-2023-2024学年八年级数学上册北京课改新版

期末高频易错题练习-2023-2024学年八年级上册北京课改新版 一、选择题 1．下列事件中是必然事件的是（    ） A．阴天一定下雨 B．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 C．男生的身高一定比女生高 D．将豆油滴在水中，豆油会浮在水面上 2．下列语句中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若a为任意实数，则 D．若a为任意实数，则 3．下列运算结果正确的是( ) A． B． C． D． 4．若分式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为(   ) A．4 B．3 C． D． 6．中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（    ） A． B． C． D． 7．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对16进行如下操作：16第一次第二次第三次，这样对16只需进行3次操作后变为1．类似的，对121只需进行（   ）次操作后变为1． A．1 B．2 C．3 D．4 8．等腰三角形一个角为，其它两个角的度数是（　　） A．，或， B．，或， C．，或， D．，或， 9．如图，在数轴上点A表示的数为2，点表示的数为3，在点A的右侧作一个长为2，宽为1的长方形，将对角线绕点A逆时针旋转，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处，则点表示的数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，方格纸中的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形有格点三角形，则图中与全等的格点三角形有（    ）个． A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 11．关于的分式方程无解，则 ． 12．某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少 米．    13．如图，在中，，以点B为圆心，任意长为半径画弧，交于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线交于点D．若，则的度数是 ． 14．从一个不透明的口袋中有8个红球和10个白球，从袋子中任意摸出个球，其中摸到红球是一个必然事件，则的最小值是 ． 15．如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻而坐为 事件（填“确定”或“随机”）．    16．若关于的不等式组有且只有4个整数解，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为 ． 17．我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九临公式”：如果一个三角形的三边长分别为，则三角形的面积．依据上述公式，若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于 ． 18．“■”覆盖了两个分式之间的运算符号：． （1）若“■”表示的是“＋”，其运算结果为 ； （2）若“■”表示的是“÷”，并且其运算结果为1，则x的值为 ． 三、解答题 19．解方程： 20．先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值． 21．现有4个红球,请你设计摸球方案: （1）使摸球事件是个不可能事件; （2）使摸球事件是个必然事件. 22．如果一个正数m的两个平方根分别是和，n是的立方根． (1)求m和n的值； (2)求的算术平方根 23．从有名男生和名女生的名同学的学号中，随意找出名同学．试问找出“名男生和名女生”与找出“名男生和名女生”的可能性哪个大？请说明理由． 24．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取1张． （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？ 25．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，求小巷的宽． 26．在中，，，D、E是直线上两点．    (1)当时，点D与点A重合，求证：； (2)如图，当点D不与点A重合时，求证：； (3)当点D在的延长线上时，（2）中的结论是否成立？画出图形，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件． 【详解】解：A：阴天不一定下雨，不符合题意； B：