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微专题二 切割、叠加、翻转模型中的压强大小比较及计算
类型
1
切割模型 (2021.12)
1. [竖切类]如图所示,质地均匀的长方体放在水平桌面上,对桌面的压强为p1;竖直切除①部分,剩余部分对桌面的压强为p2;再竖直切除②部分,剩余部分对桌面的压强为p3,三次压强的大小关系是( D )
A.p1=p2=p3 B.p1=p2>p3
C.p1>p2>p3 D.p1>p2=p3
第1题图
D
微专题二 切割、叠加、翻转模型中的压强大小比较及计算
【解析】质地均匀的长方体放在水平桌面上,竖直切除①部分,压力变小,受力面积不变,根据p=可知,长方体对桌面的压强变小,即p1>p2;再竖直切除②部分(仍然是长方体),压力大小和受力面积同时改变,但长方体的密度不变,高度也不变,根据p=====ρgh可知,再竖直切除②部分时,剩余部分对桌面的压强不变,即p2=p3;综上所述,p1>p2=p3.故选D.
微专题二 切割、叠加、翻转模型中的压强大小比较及计算
2. [横切类]边长为10 cm的均匀正方体,重为20 N,放在水平桌面中央,则正方体对桌面的压强为 2 000 Pa;如图所示,若沿水平方向截下一部分a,立放在水平桌面上,且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.25倍,则剩余部分b的高度为 8 cm.
第2题图
2 000
8
微专题二 切割、叠加、翻转模型中的压强大小比较及计算
【解析】由于正方体放在水平桌面中央,所以正方体对桌面的压力F=G=20 N,受力面积S=(0.1 m)2=1×10-2 m2,正方体对桌面的压强p===2 000 Pa;因为是规则物体,沿水平方向截下一部分a,根据p======ρgh可知,a立放时对桌面的压强pa=ρgha,b对桌面的压强pb=ρghb,已知pa=1.25pb,即ρgha=1.25ρghb,所以ha=1.25hb,正方体的棱长L=ha=10 cm,解得hb=8 cm,即剩余部分b的高度为8 cm.
微专题二 切割、叠加、翻转模型中的压强大小比较及计算
3. [斜切类]如图所示,甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上,三棱劈的密度均匀且底面为矩形,若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉Δm甲和Δm乙,且Δm甲<Δm乙,则剩余部分对桌面的压强p甲和p乙的大小关系为( B )
甲
乙
B
第3题图
A.p甲>p乙 B.p甲<p乙
C.p甲=p乙 D.都有可能
微专题二 切割、叠加、翻转模型中的压强大小比较及计算
【解析】用割补法把剩余的三棱劈补成柱体,如解图所示,因为物体放在水平桌面上,所以柱体对水平桌面的压力F甲=G甲,F乙=G乙,则补成的甲柱体对桌面的压强p甲'======ρ甲h甲g,同理补成的乙柱体对桌面的压强p乙'=ρ乙h乙g;
甲 乙
第3题解图
微专题二 切割、叠加、翻转模型中的压强大小比较及计算
剩余的三棱劈与补成的柱体相比,压力减小一半(重力减小一半),底面积不变,则压强减小一半,所以剩余的甲三棱劈对桌面的压强p甲=p甲'=ρ甲h甲g ①,剩余的乙三棱劈对桌面的压强p乙=p乙'=ρ乙h乙g ②,由题知ρ甲=ρ乙,剩余三棱劈的高度h乙>h甲,所以由①②可得p乙>p甲.故选B.
微专题二 切割、叠加、翻转模型中的压强大小比较及计算
类型
2
叠加模型
4. (2022重庆)有A、B两个均匀实心圆柱体,A的高为5 cm、底面积为20 cm2,B的高为8 cm、底面积为50 cm2.若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上,A对桌面的压强为p1=1.0×103 Pa,B对桌面的压强为p2;若按图丙的方式放置时,B对A的压强为p3=6.0×103 Pa,A对桌面的压强变为p4(g=10 N/kg).下列判断正确的是( B )
A.A的重力为20 N B.B的密度为3.0 g/cm3
B
第4题图
C.p3∶p2=2∶5 D.p4=1.6×104 Pa
微专题二 切割、叠加、翻转模型中的压强大小比较及计算
【解析】将A按图甲的方式放在水平桌面上,根据p=可知A对桌面的压力F1=p1SA=1.0×103 Pa×20×10-4 m2=2 N,A的重力GA=F1=2 N,故A错误;若按图丙的方式放置时,根据p=可知B对A的压力F3=p3SA=6.0×103 Pa×20×10-4 m2=12 N,B的重力GB=F3=12 N,B的质量mB===1.2 kg=1 200 g,B的密度ρB===3.