第十一章三角形单元达标综合练习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形单元达标综合练习题 一、单选题 1．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 2．三角形的两边长分别为5和12，那么第三边长可能是（　　） A．5 B．7 C．11 D．19 3．如果一副三角板按如图所示方式叠放，那么（　　） A． B． C． D． 4．一个n边形的每个外角都是40°，则这个n边形的内角和是（　　） A．360° B．1260° C．1620° D．2160° 5．一个五边形的外角和等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，一个正五边形和一个正方形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点B，则∠ABC的度数是（　　） A．120° B．142° C．144° D．150° 7．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC 的角平分线与∠ABC 的角平分线交于点 D，若∠ADB=130°，∠C=（　　） A．50° B．65° C．80° D．100° 8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2，2，4 B．2，3，6 C．1，2，3 D．3，4，5 9．一个凸多边形有且只有三个内角是钝角，则其边数的最大值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．下列说法正确的是（　　） A．直角三角形只有一条高 B．三角形的外角大于任何一个内角 C．三角形的角平分线是射线 D．三角形的中线都平分它的面积 二、填空题 11．已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的大小关系是　 　 12．如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=　 　 度． 13．正 边形的一个外角为 ，则 　 　. 14．若一个三角形两边长分别为2、5，则此三角形的周长c的取值范围为　 　． 三、解答题 15．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数. 16．如图，已知，，，求证：ab． 17．如图，在△ABC中，AD 是BC边上的高线，AE平分∠BAC，若∠BAC∶∠B∶∠C=4∶3∶2，求∠DAE 的度数． 18．如图，直线AB∥CD，EF平分∠AEG，∠DFH＝13°，∠H＝21°，求∠EFG的度数． 四、综合题 19．如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点， （1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是　 　； （2）若∠A=60°，则∠BOC的大小是　 　； （3）若∠A=n°，则∠BOC的大小是多少？试用学过的知识说明理由． 20．根据要求作答 （1）已知△ABC中，∠B=5∠A，∠C-∠B=15°，求∠A，∠B，∠C的度数． （2）在△ABC中，∠A=50°，BD，CE为高，直线BD，CE交于点H，求∠BHC的度数． 21．如图所示，∠ACB=90°，∠A=33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF． （1）求∠E的度数； （2）若AE=9cm，DB=2 cm．求CF的长度． 22．已知在△ABC中，D为边BC上一点，AB＝AD＝CD，BE平分∠ABC，交AC于点E． （1）求证：∠ABC＝2∠C； （2）若AD平分∠BAC，求∠BAD的度数． 23．综合与探究： （1）【情境引入】如图1，分别是的内角，的平分线，说明的理由. （2）【深入探究】 ①如图2，分别是的两个外角，的平分线，与之间的等量关系是 ； ②如图3，分别是的一个内角和一个外角的平分线，交于点D，探究与之间的等量关系，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意，令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8， ∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6． ∴三角形的第三边长可以为4． 故选C． 【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5﹣3＜X＜5+3，即2＜X＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求． 2．【答案】C 【解析】【解答】解：设第三边为x， 则12-5<x<5+12，即7<x<17， 所以符合条件的为11， 故答案为：C. 【分析】利用三角形的两边之差＜第三边＜两边之和，由此可求出第三边的取值范围，即可得到符合题意的第三边的值。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：如图所示： ∵∠BAC=90°，∠BAD=45°， ∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=45°， ∵∠C=60°， ∴∠1=∠C+∠CAD=105°， 故答案为：C. 【分析】根据题意先求出∠CAD=∠BAC-∠BAD=45°，再利