第二十一章二次函数与反比例函数期末章节拔高练习2023-2024学年沪科版（2012）数学九年级上册

沪科版（2012）数学九年级上册第二十一章二次函数与反比例函数期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系的是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．抛物线y=(x+3)2+2的对称轴是(   ) A．直线x=3 B．直线x=-3 C．直线x=2 D．直线x=-2 4．如图，函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，已知图像经过点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1．下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③8a+c＜0；④若抛物线经过点（﹣3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣n＝0（a≠0）的两根分别为﹣3，5．上述结论中正确个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的点，两点，规定其坐标“积和”运集为：．若，，，四个点的“积和”运算满足：，则以，，，为顶点的四边形不可能是（    ） A．等腰梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 7．如图是二次函数的图像，其对称轴为直线，且过点，有以下四个结论：①，②，③若顶点坐标为，当时，有最大值为2，最小值为－7，此时m的取值范围是，④若关于x的方程的一个根是，则关于x的方程的一个根是，其中正确的结论是（    ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④ 8．如图，在平面直角坐标系中，的边与x轴重合，轴，反比例函数 的图象经过线段的中点C．若的面积为8，则k的值为（    ） A．4 B． C．8 D． 9．如图，已知抛物线y1＝﹣x2+1，直线y2＝﹣x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1＝y2，记M＝y1＝y2．例如：当x＝2时，y1＝﹣3，y2＝﹣1，y1＜y2，此时M＝﹣3．下列判断中：①当x＜0时，M＝y1；②当x＞0时，M随x的增大而增大；③使得M大于1的x值不存在；④使得M＝的值是﹣或，其中正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知点A(m,4)在双曲线上，则m的值是（   ） A．-4 B．4 C．1 D．-1 二、填空题 11．如图，正方形的点在轴的负半轴上，点在轴的负半轴上，抛物线的顶点为，且经过点、．若为等腰直角三角形，则的值是 ． 12．某商场购进一批单价为元的日用品，经试销发现，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，假定每月销售件数（件）是价格（元/件）的一次函数，则与之间的关系式是 ，销售所获得的利润为（元）与价格（元/件）的关系式是 ． 13．已知二次函数的图象与轴有两个交点，且顶点坐标为．若函数图象经过，，三点，则、、用“”连接为 ． 14．抛物线向右平移一个单位得到的抛物线恰好经过原点，则 ． 15．观察函数的图象，当时，x的取值范围是 ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象交于A，C两点，点D为x轴负半轴上一点，连结CD并延长，交反比例函数的图象于点B、连结AB，若，且的面积为1，则的值是 ． 17．若二次函数的图象与x轴的两个交点和顶点构成等边三角形，则称这样的二次函数的图象为标准抛物线．如图，自左至右的一组二次函数的图象T1，T2，T3……是标准抛物线，且顶点都在直线y=x上，T1与x轴交于点A1(2，0)，A2(A2在A1右侧)，T2与x轴交于点A2，A3，T3与x轴交于点A3，A4，……，则抛物线Tn的函数表达式为 ．    18．斜抛小球，小球触地后呈抛物线反弹，每次反弹后保持相同的抛物线形状（开口方向与开口大小前后一致），第一次反弹后的最大高度为，第二次反弹后的最大高度为，第二次反弹后，小球越过最高点落在垂直于地面的挡板C处，且离地高度，若，则为 ． 19．如图为二次函数的图象，则下列说法：①；②；③；④当时，．其中正确的是 （填写序号）． 20．若二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ． 三、解答题 21．某商店销售一种成本为40元/千克的商品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg售价每涨价1元，月销售量将减少10kg． （1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位元/千克）之间的函数解析式