第四单元 指数函数与对数函数（单元测试）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

第四单元 指数函数与对数函数单元测试卷（总分100分） 1、 单选题（每题3分，共30分） 1． （    ） A． B． C． D． 2．将写成分数指数幂的形式为（    ） A． B． C． D． 3．已知指数函数的图像经过点，则（    ） A．4 B．1 C．2 D． 4．给出下列函数，其中为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 5．函数的最大值为（    ） A．4 B．3 C． D． 6．下列函数既是奇函数，又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 7．对数式化成指数式为（    ） A． B． C． D． 8．（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 9．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2， 填空题（每题4分，共20分） 11．函数的定义域为 ． 12．计算 . 13．计算 . 14．函数的定义域为 ．（用区间表示） 15．某产品的利润 (万元)与产量 (台)之间的函数关系式为，则利润取最大值时，产量等于 ． 三，解答题（每题10分，共50分） 16．在同一直角坐标系内作出函数与的图象. 17．（1）计算:; （2）解不等式:． 18．设． (1)求函数的定义域； (2)若函数，求x的取值范围． 19．已知一个篮球30元，一个足球50元，希望中学希望购买50个球，且总价不超过3000元，能实现吗？请通过计算说明. 20．已知指数函数（，且）的图象过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 指数函数与对数函数单元测试卷（总分100分） 1、 单选题（每题3分，共30分） 1． （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数运算，可得答案. 【详解】因为，所以，， 所以. 故选：B. 2．将写成分数指数幂的形式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式与指数幂的互化即可求解. 【详解】将写成分数指数幂的形式为. 故选：B. 3．已知指数函数的图像经过点，则（    ） A．4 B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的定义即可求解. 【详解】由指数函数的图象经过点，可得，解得， 所以， 故选：A. 4．给出下列函数，其中为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的定义进行判断即可得解. 【详解】因为指数函数的形式为且， 所以是指数函数，即C正确；而ABD中的函数都不满足要求，故ABD错误. 故选：C. 5．函数的最大值为（    ） A．4 B．3 C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性求值域即可求解. 【详解】函数在上单调递减， 当时，函数取得最大值，最大值为. 故选：. 6．下列函数既是奇函数，又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据基本初等函数的奇偶性以及单调性，即可根据选项逐一求解. 【详解】对于A,由指数函数的性质可知为非奇非偶函数，故A错误， 对于B，由反比例函数的性质可知在和均为单调递减函数，故B错误， 对于C，的定义域为，由于所以为偶函数，故C错误， 对于D，的定义域为，且，故为奇函数，又为上的单调递增函数，故D正确， 故选：D 7．对数式化成指数式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题干信息和指数式与对数式互化求解即可. 【详解】， ， 故选：. 8．（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】根据指对数的运算即可求出结果. 【详解】因为， 故选：C. 9．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据真数大于0得到不等式，求出定义域. 【详解】令，解得， 故的定义域为. 故选：B 10．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求解集合，再求即可. 【详解】集合，集合所以， 故选：D． 2， 填空题（每题4分，共20分） 11．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据对数的真数大于0和根号下大于等于0以及分母不等于0得到不等式组，解出即可. 【详解】由题意得，解得，所以定义域为， 故答案为：. 12．计算 . 【答案】/ 【分析】利用指数运算、对数换底公式计算即得. 【详解】. 故答案为： 13．计算 . 【答案】 【分析】应用有理数指数幂的运