精品解析：2022年浙江省单独考试招生文化考试线上模拟数学试卷

绝密★启用前 2022年浙江省单独考试招生文化考试 数学试题卷（线上模拟测试） 考生须知： 1．答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色自己的签字笔或钢笔分别填写在试卷上规定的位置上． 2．答题时，请按照答题注意事项的要求，在试题卷上规范作答． 3．本卷范围与浙江高职考范围相同，部分趣目创新题解答难度大于高职考，但是绝对不会超纲（主要是题目新颖，百分百不超纲，完完全全按照浙江高职考大纲拟的题）． 4．祝：考试顺利，做的愉快． 一．单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每题3分，共计50分） （在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错选，多选或未选均不得分） 1. 已知集合，请问（ ） A. B. C. D. 2. 的离心率e为（ ） A. B. C. D. 3. 已知实数a，b满足，则的最大值为（ ） A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 4. 已知A为三角形的一个内角，，则A的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数在上单调递增的是（ ） A B. C. D. 6. 在等差数列中，已知，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 7. 实数“”是“”的（ ） A 充分条件 B. 充要条件 C. 必要条件 D. 非充分亦非必要条件 8. 求函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 9. 若p，q，r（斜边）为直角三角形的三边，则被圆所截得的弦长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 已知P点为双曲线右支上任意一点，由点P向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为M，N，则的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 在边长为1正方形中，E为上的任意一点，F为的中点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 己知一个圆锥的表面积为，则其体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 13. 已知x是正实数，那么的最小值为（ ） A. 1 B. 不存在 C. 2 D. 3 14. 在线性代数里，我们定义：，若则记该三角形的面积为：，现在对于平面内的三点，则该三角形面积的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15. 已知点满足：，则点的运动轨迹为（ ） A. 双曲线 B. 抛物线 C. 椭圆 D. 圆 16. 不等式：的解集为（ ） A. B. C. D. 17. 如图所示边长为2的正方形内有一半径为1的圆与正方形的四边相切，记与的切点为，点为圆上任意一动点，其中，那么请问的取值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 18. 从8位同学中任选2位分别担任语文课代表以及数学课代表，不同的选法一共有多少种（ ） A. 64 B. 56 C. 28 D. 16 19. 已知，求的长度为（ ） A. B. C. D. 5 20. 己知数列，且，为前n项和，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大共7小题，每小题4分，共28分） 21. 若函数的最小正周期为，则______________． 22. 在三角形中，，则______________． 23. 设为单位向量，且，则______________． 24. 已知，则：的最大值为______． 25. 若展开式的各项系数之和为32，则______________．其中展开式中的常数项为______________． 26. 设为等比数列前n项和，，则______________． 27. 如下图所示：为一残缺圆的图像，问该圆的半径为______________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时写出文字说明以及演算步骤） 28. 29. 在中A，B，C对边分别为a，b，c，，且，求c的最小值. 30. 已知． （1）求与的夹角； （2）求． 31. 已知圆C方程：． （1）求实数m的取值范围． （2）若圆C与直线交于M，N两点，且，求m的值. 32. 已知椭圆的离心率为，且焦距为4． （1）求椭圆C； （2）设直线l的倾斜角为，且与圆C交于A，B两点，O为坐标原点，求面积的最大值. 33. 2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕．该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足（k为正常数