第十七章 17.2 勾股定理的逆定理-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测（人教版）

八年级数学（下册） 17.2 勾股定理的逆定理 <《基础明固练 [答案P川4] 细圆恩（①互逆命题与互逆定理 1数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但 它的逆命题却是假命题，例如：如果a>2,那么a 25 >4.下列命题中，具有以上特征的是 B C D A.两直线平行，同位角相等 如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，若AB B.如果|al=1,那么a=1 =13,AD=12,AC=15,BD=5,则CD的长为 C.全等三角形的对应角相等 D.如果x>y,那么mx>my 2下列命题中，逆命题为真命题的有 ①有两边相等的三角形是等腰三角形： ②对顶角相等： D ③三边对应相等的两个三角形全等： 7题图 ④若a=b,则a2=b2 8如图，△ABC中，AB=AC,BC长为10，点D是 A.1个 B.2个 AC上的一点，BD=8,CD=6. (1)求证：BD⊥AC: C.3个 D.4个 (2)求线段AB的长 3写出下列命题“若P,则g”的形式，写出它的逆 命题并判断它们的真假. (1)全等三角形的对应边相等： (2)互为相反数的两个数的和为零 8题图 细误息②勾股定理的逆定理 ④（北京大兴区期末）下列各组数中，能作为直角 三角形的三边长的是 A.1.5.2,3 B.2.3.4 如织点③勾股数 C.1,1,2 D.5.13,14 ⑨（浙江宁波外国语学校期末）勾股数，又名毕氏 5(广安期末)在△ABC中，BC2-AC2=AB.若 三元数，则下列各组数构成勾股数的是() ∠B=25°，则∠C ( g4是 B.3,4,5 A.35° B.65 C.5,15,20 D.9.40,41 C.750 D.90° 和（山东青岛有才中学期中）观察下列几组勾股 6五根小棒，其长度（单位：cm)分别为7,15,20， 数，并填空：①4,3,5，②6,8,10，③8,15,17， 24,25,现将它们摆成两个直角三角形，其中正确 ④10,24,26，⑤12,35,37，…则第⑦组勾股数为 的是 296 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第十七章勾股定理 《能力提升练 [答案P14] ①下列四个命题：①三个角对应相等的三角形是3（题型2·典倒3变式）如图，D是BC边上的一 全等三角形，②到角的两边距离相等的点，在这 点，若AB=10,AD=8,AC=17,BD=6,求BC的 个角的平分线上，③同位角相等，④三边长分别 长. 为6,8.10的三角形是直角三角形，其中错误的 命题有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2观察下列各组数：①7,12,15.②8,15,17，③7 24,25,④12,15,20，其中能作为直角三角形三边 3题图 长的有 A.1组 B.2组C.3组 D.4组 3一根30m长的绳子，折成三段，围成一个三角 形，其中一条边的长度比较短边长7m,比较长 边短1m,则它是 ④（题型2·典倒4交式）如图，已知△ABC是等边 A.钝角三角形 B.直角三角形 三角形，AP=3,BP=2,CP=1,求∠APC的度 C.锐角三角形 D.无法判断 数 4(温州实验中学期中)如图，已知∠A=90°，AC= AB=4.CD=2.BD=6,则∠ACD= 4题图 4题图 心题型变式 并本内6答案川5 T(题型1变式)若△ABC的三边长a,b,c满足ac2 -bc2=(a-b)(a2+62),则△ABC是(） ⑤（题型3变式）如图，MN为我国领海线，其方向 A.等腰三角形 为南北方向，MN以西为我国领海，以东为公海， B.直角三角形 上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方有 C.等腰三角形或直角三角形 一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我国领 D.等腰直角三角形 海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反 2(题型2·典例2变式)有如图的一块地，已知 走私艇B密切注意.此时反走私艇A和走私艇C 的距离是13海里，A,B两艇的距离是5海里，反 AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米， 走私艇B和走私艇C的距离是12海里，若走私 BC=12米.求这块地的面积， 艇C的速度不变，则最早会在什么时候进入我 国领海？ 2题图 5题图 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 21八年级数学（下册） 17.2勾股定理的逆定理 6.C[解析]A项，152+20=252,7+20≠242，故A 【基础巩囿练】 不正确：B项，7+24=25,15+20≠24，故B不 1.C[解析]A原命题正确，递命题为“同位角相等， 正确：C项，72+24=25,152+20=252，故C正确： 两直线平行”，正确，是真命题，不特合题意： D项，7+20≠25,242+152≠252，故D不正确 B.原命题错误，是假命题，不符合题意： 7.9