5.3.2 命题、定理、证明-【中考123】2023-2024学年七年级下册数学全程导练（人教版）

第五章 5.3.2 命题、定理、证明 。过基础∫知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1命题 6.下列语句不是命题的是 L.下列语句不是命题的是 A.两点之间，线段最短 A.延长线段AB B.不平行的两条直线只有一个交点 C.x与y的和等于0吗 B.自然数也是整数 D.对顶角不相等 C.同角的余角相等 7.下列命题是真命题的是 D.两个锐角的和一定是直角 A.若a>b,则a2>b 2.将“平行于同一条直线的两条直线平行”写成 B.若a>b,则a2<b2 “如果…那么…”的形式 C.若1al>1b1,则a2<b D.若1al>1b1,则a2>b 8.命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于 3.举反例说明命题“有三个实数a,b,c,若 同一条直线的两直线平行：③相等的角是对顶 ab=ac,则b=c”是假命题. 角；④同位角相等.其中假命题有（) A.1个B.2个 C.3个D.4个 9.若直线a∥b,b∥c.则a∥c的依据是 知识点2定理与证明 4.如图，已知直线a,b被直线c 10.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是 所截，在括号内为下面各小 ,结论是 ,它是一个 命题， 题的推理填上适当的根据： 11.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内， (1):a∥b,.∠1=∠3 下列四个命题：①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ( ): 4题图 ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c:③如果b⊥a, (2).∠1=∠3，∴.a∥b( )） c⊥a,那么b⊥c:④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c (3)a∥b,.∠1=∠2( ）: 其中是真命题的有」 (填序号). (4),∵a∥b,∴.∠1+∠4=180°( 12.如图，已知点E在BC的延长线上，连接AE与 5.如图，AC⊥BC,垂足为点C,∠BCD是∠B的 DC交于点F,AB∥CD,∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：AD∥BE. 余角。 求证：∠ACD=∠B. 12题图 5题图 证明：：AB∥CD(已知)， .∠4= ,∠3=∠4（已知）， ∠3= (等量代换) :∠1=∠2（已知）， ∴.∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( 即 ∴∠3= ∴.AD∥BE( 见此因标围料音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 13⊙ 。中春123全程号练了数学·七年级下册 13.下列说法中，哪些是真命题？哪些是假命题？ 。过提升∫拓展探究创新练 (1)互为邻补角的两角之和等于180°： 15.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平 (2)如果ab>0,那么a+b>0: 行.结合下图，试探索这两个角之间的关系， (3)如果有一个有理数既不是正数，又不是 并证明你的结论 负数，那么它一定是0. D 15题图① 15题图② (1)如图①，AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2有 什么样的关系？ (2)如图②，AB∥EF,BC∥DE,∠1与∠2有 什么样的关系？ (3)经过上述证明，我们可以得到一个真命 题：如果一个角的两边与另一个角的两边 分别平行，那么这两个角 (4)若两个角的两边互相平行，且一个角比 另一个角的3倍少60°，则这两个角分别 是多少度？ 14.如图，已知∠B+∠D+∠E=360° 求证：AB∥CD. 14题图 14 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！13.解：c∥d理由如下： 16.解：(1)a1⊥a.理由如下： ∠1+∠5=180°，∠4+∠6=180°，∠1=∠4. 如答图①，a1⊥a2,÷∠1=90° .∠5=∠6. 2∥m,∴∠2=∠1=90°， ,∠2=∠3， .a1⊥45 .∠2+∠5=∠3+∠6. (2)a∥a4 (3)由(1)(2)知a1⊥4，a1⊥a3.a1∥a ∴.e∥d 如答图②，可知a,∥a5,a,上a6,…依此类推 14.解：(1)∠1+∠2=90 a1⊥a2* (2)∠1=∠2 (3)当∠1=∠2时，AB∥CD.理由如下： ,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE, 2 ∠1=3LAF,42= 2∠DFE ∠1=∠23∠ABF=7∠nFE. ∴∠AEF=∠DFE,..AB∥CD, 16题答图① 16题答图2 5.3平行线的性质 5.3.2命题、定理、证明 5.3.1平行线的性质 1.A 1.D2.A3.120°4.130 2.如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相 5.解：.EF∥AD,.∠2=∠3 平行 ,∠1=∠2.∴.∠1=∠3，.DG∥AB. 3.解：如当a=0,b=1,c=2时，ab=ac,但b≠e 4.(1)两直线平行，同位角相等 ,∴.∠BAC+∠AGD=I80° (2)同位角相等，两直线平行 ·∠BAC=70°，∴∠AGD=110 (3)两直线平行，内错角相等 6.C7.C8.C9.50°10.60°11.70°12.80° (