第五章二元一次方程组期末章节拔高练习2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级上册

北师大版（2012）数学八年级上册第五章二元一次方程组期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知一次函数 y m 2x m2 2 的图象经过点（0，2），则 m 的值是（    ） A．－2 B．±2 C．2 D．. 2．方程组的解是（）. A． B． C． D． 3．若是关于x，y的二元一次方程，则a的值是（　　） A．1 B． C．1或 D．0 4．下列方程中，是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 5．若是方程的解，则的值为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 6．如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购 买相差4元的2种快餐各1份，结账时，店员说：你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样，这位同学想了想说：我还是只多买 1 瓶指定饮料吧，要求你以最便宜的方式给我结账，这位同学要付的金额是（    ） A．56 B．57 C．58 D．60 7．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（  ） A． B． C． D． 8．已知方程，当时，那么为（   ） A． B． C． D． 9．由用含x的式子表示y为（　　） A． B． C． D． 10．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？小明根据题意列出方程组，小亮根据题意列出一元一次方程，则下列说法正确的是（　　） A．小明正确，小亮错误 B．小明错误，小亮正确 C．小明，小亮都正确 D．小明，小亮都错误 二、填空题 11．将一次函数的图象绕原点顺时针旋转90°，所得图象对应的函数解析式是 ． 12．已知是二元一次方程2x＋ay＝4的一个解，则a的值为 ． 13．已知二元一次方程，用的代数式表示，则 ． 14．关于的方程组的解满足，则的值是 ． 15．已知是方程的解，则 ． 16．关于x、y的方程组的解是，则n﹣m的值为 ． 17．二元一次方程组的解是                   ． 18．从方程组中消去可以得到与的关系式为 ． 19．对于千位数字是a、百位数字是b、十位数字是c、个位数字是d的四位正整数M，若，则称这个四位正整数M为“平衡数”，并记，．例如：对于四位正整数2497，∵，∴2497是“平衡数”，且，．若四位正整数M是一个“平衡数”，且满足，，是7的整数倍，则 ． 20．若方程和的公共解是，则直线与直线的交点坐标是 . 三、解答题 21．某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨，． 购进的台数 购进所需要的费用（元） A型 B型 第一次 10 20 3000 第二次 15 10 4500 (1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？ (2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元． ①求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？ ②若按照第二次购进A，B型两种台灯的价格再购进一次，将再次购进的台灯全部售出后，要想使获得的利润为1000元，求有哪几种购进方案？ 22．去年元月份，国家发展改革委、生态环境部印发的《关于进一步加强塑料污染治理的意见》正式实施，各大塑料生产企业提前做好转型升级；红星塑料有限公司经过市场研究计划购进一批A型可降解聚乳酸吸管和一批B型可降解纸吸管生产设备，经市场调研，购买1台A型设备的费用恰好能购买2台B型设备，若购买A型设备花费140万元，购买B型设备花费130万元时，购买的A型设备数恰好比购买的B型设备数少6台． (1)求两种设备的单价． (2)市场开发部门经过研究，绘制出了吸管的销售收入与销售量（两种吸管总量）的关系（如y1所示）以及吸管的销售成本与销售量的关系（如y2所示），交点为P． ①直接写出：y1的解析式为______；y2的解析式为_______； ②结合图像说明交点P的坐标的实际意义． 23．解方程组：． 24．例1．知识点一  解三元一次方程组 解方程组： 25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象过点，与x轴相交于点B． (1)求点A