精品解析：广西壮族自治区南宁市青秀区青秀区凤岭北路中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

南宁市青秀区凤岭北路中学学区 2023年秋季学期期中质量检测七年级 数学 考试时间：120分钟满分：120分 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如果表示增加，那么表示（　　） A. 减少 B. 减少 C. 增加 D. 增加 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 习近平总书记在党的二十大报告中指出，人均国内生产总值从39800增加到81000元．数字的背后，是收获和奋斗，更是希望和力量．数据81000用科学记数法表示为（　　） A. 81000 B. C. D. 4. 下列化简正确是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式与是同类项的是（　　） A. 2 B. C. D. 6. 如图，在数轴上点A所表示的数是（　　） A. 0 B. 1 C. D. 2 7. 北京与西班牙的时差为7个小时．比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为（ ） A. 凌晨1点 B. 凌晨3点 C. D. 8. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 系数是，次数是 B. 是整式 C. 的项是、， D. 是三次二项式 10. 若m、n为有理数，且，则的值是（　　） A. B. 2 C. 2或0 D. 2或 11. 已知轮船在静水的速度是，水流速度是，若轮船顺水航行，逆水航行，则轮船航行的总路程为（　　） A. B. C. D. 12. 数学家欧拉最早用记号表示关于的多项式，用表示等于某数时的多项式的值．例如：多项式，当时，多项式的值．已知多项式，当时，多项式的值，则的值为（　　） A. B. C. D. 13 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. ________． 14. 多项式的次数是________次． 15. 比较大小：________（填“＜”、“＞”或“＝”）． 16. 某种细菌在培养过程中，由一个分裂成两个，每小时分裂一次，若这种细菌由1个分裂为32个，则这个过程要经过________小时． 17. 如图所示，某一长方形空地，长x米，宽y米，现要在长方形空地上修三条等宽且垂直的小路，小路宽a米，其余部分铺上草坪，所铺草坪（阴影部分）的面积是________平方米． 18. 如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，根据图中火柴棍的摆放规律写出：如果图形中含有n个三角形，需要__________根火柴棍． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，， 21 化简： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.25 0.3 05 箱数 1 2 4 6 n 2 （1）直接写出n的值； （2）求20箱樱桃的总重量； （3）水果店以每千克25元的价格销售完这批樱桃，在销售这批樱桃过程中水果店是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 24. 在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣．他借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）求的值； （2）试用学习有理数的经验和方法探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 25. 探究与应用 【阅读材料】 “整体思想”是一种重要的数学思想，在多项式的化简求值中应用极为广泛．在中，字母a是一个整体，类似的，可以把看成一个整体，则． 尝试应用】 （1）把看成一个整体，化简________； （2）已知，求的值． 【拓展探索】 （3）已知，，，求的值． 26. 观察下面三行数： 第一行：，4，，16，，…，① 第二行：，1，，13，，…，② 第三行：2，，10，，36，…，③ 探索它们之间的关系，寻求规律解答下列问题： （1）直接写出第一行的第6个数是________，第二行的第6个数是________； （2）直接写出第二行的第n个数是________，第三行的第