第四章 基本平面图形 期末拔高练习 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版（2012）数学七年级上册第四章基本平面图形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）    A．85° B．105° C．125° D．160° 2．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段    (    ) A．8条 B．7条 C．6条 D．5条 3．定义：当点C在线段AB上，时，我们称为点C在线段AB上的点值，记作． 甲同学猜想：点C在线段AB上，若，则． 乙同学猜想：点C是线段AB的三等分点，则 关于甲乙两位同学的猜想，下列说法正确的是（    ） A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确 C．两人都正确 D．两人都不正确 4．下列说法正确的是(   ) A． B．一定是负数 C．有理数包括正数、0和负数 D．两个有理数的和一定大于每一个加数 5．如图所示的四条射线中，表示北偏西60°的是（  ） A．射线 B．射线 C．射线 D．射线 6．下列说法正确的是（    ） A．延长直线AB B．延长射线OA C．延长线段AB D．直线a比射线b长 7．若∠α与∠β互余，且∠α：∠β＝3：2，那么∠α的度数是（　　） A．54° B．36° C．72° D．60° 8．经过平面上的三点中的任两点可以画直线（    ） A．3条 B．1条 C．1条或3条 D．以上都不对 9．下列结论正确的个数是（    ）个.                                      ①分；②七棱柱有14个顶点；③两点之间线段最短；④各边相等的多边形是正多边形；⑤是5次单项式. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有（　　） A．AOC=BOC B．AOC >BOC C．BOC >AOB D．AOB >AOC 二、填空题 11．如图，从A到B有①、②、③三条路线，最短的路线是①的理由是 12． 度 分 秒． 13．如图，点、点是线段上的两个点，且，如果AB=5cm，CD=1cm，那么的长等于 cm． 14．如图所示，已知线段AB＝40cm，C为线段AB的中点，点P在线段CB上，N为线段PB的中点，且NB＝7cm，则线段PC的长为 ． 15．把30.6°化成度分为 ． 16．如果，，，那么、、从小到大的排序是 （即用“”连接）． 17．如图所示，已知的周长为，，在边、上有两个动点、，它们同时从点分别向点、运动，速度分别为和，运动时间后， ． 18．用一副三角尺，按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，在旋转过程中，若平分时，则三角尺运动的时间是 ． 19．已知数轴上有两点A、B，已知AB＝3cm，点C为数轴上一点，BC＝4cm，点D为BC的中点，则线段AD的长为 ． 20．若一个多边形的内角和为，则从该多边形一个顶点出发引的对角线条数是 ． 三、解答题 21． ①如图（1），直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段 ； ②如图（2），直线l上有3个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有　 　条线段； ③如图（3），直线l上有n个点，则图中有 条可用图中字母表示的射线，有 条线段； ④应用（3）中发现的规律解决问题：某校七年级共有8个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需 场比赛． 22．【感悟体验】如图1，A、B、C三点在同一直线上，点D在线段的延长线上，且，请仅用一把圆规在图中确定D点的位置． 【认识概念】在同一直线上依次有四点，且，那么称与互为“对称线段”，其中为的“对称线段”，亦为的“对称线段”． 如图2，下列情形中与互为“对称线段”的是________（直接填序号）． ①，；②，，；③，． 【运用概念】如图3，与互为“对称线段”，点M为的中点，点N为的中点，且． （1）若，求的长； （2）在的长度可以变化的情况下，试说明与互为“对称线段”． 【拓展提升】 （3）如图4，在同一直线上依次有A、B、C、D四点，且（a为常数），点M为的中点，点N在上且．是否存在m的值使得的长为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值（用含a的代数式表示）；若不存在，请说明理由． 23．如图是一种盛装葡萄酒的瓶子，已量得瓶塞与标签的高度之比