12检测与转换技术（课件）- 《传感器与检测技术》同步教学（铁道版·2018）

1 误差定义、来源、分类、测量精度 12、检测与转换技术 随机误差概率密度的正态分布 测量误差的概念和分类 算术平均值与标准误差 置信区间和置信概率 粗差的判别与坏值的舍弃 2 § 1.1 测量误差的概念和分类 一、定义：测量结果与其真值的差异 定性概念，定量表示 Δx – 测量误差 x – 测量结果 x0 – 真值 理论真值：理论上存在、计算推导出来。如：三角形内角和180° 约定真值：国际上公认的最高基准值。 3 基准米：在1983年10月召开的第十七届国际计量大会上，通过了现行“米”的定义：米是“光在真空中1/299792458秒的时间间隔内所行前进路程的长度”。 相对真值：利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值。 标准仪器的测量标准差< 1/3 测量系统标准差。 4 国际米原器（1889年巴黎） 5 二、误差的分类 1、按表示方法分 （1）绝对误差 x0 用精度更高的标准器具的示值 代替. 示值误差 修正值：与绝对误差相等，但方向相反。 6 某人分别在三家商店购买100kg大米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约0.5kg，但该人对卖巧克力的商店意见最大，是何原因？ 答: 绝对误差Δ相同， 但相对误差γ不同。 实验室两个组测量直流电源电压，各组的电源电压（真值）分别为10V、15V。1，2组测量的数据分别为： 10.3V；15.4V。 计算说明（1）哪个组测量的绝对误差大？ (2大) （2）评判两个组的测量准确性？（2准） 7 （2）相对误差： 更确切的表示测量精度。 1）实际相对误差： 2) 示值相对误差： 示值 ：由测量器具读数装置所指示出来的被测 量的数值。 8 3）满度（引用）相对误差 满度值。 4）容许误差:根据技术条件要求，规定的不应超过的误差最大范围。也称为极限误差。 9 图示为一个三位半数字显示温度表 1量程 2分辨力 3读数 4示值相对误差 5满度相对误差 200℃； 0.1℃； 126.5 ℃； 0.1÷126.5 ≈ 0.08% ； 0.1÷200 = 0.05% 10 2.按 测量误差的来源 方法误差：测量原理和方法本身存在缺陷和偏差。 近似：理论分析与实际情况差异，如：非线性 比较小时 可以近似为线性； 假设：理论上成立、实际中不成立，如：误差因素互不相关； 方法：测量方法存在错误或不足，如：采样频率低、测量基准错误。 11 (2) 装置误差：测量仪器、设备、装置导致的测量误差。 机械：零件材料性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变、空程； 电路：电源波动、元件老化、漂移、电气噪声。 (3) 环境误差：空气温度、湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动。 (4) 使用误差：读数误差、违规操作。 12 (1) 随机误差( random error ) 正态分布 性质： 原因：装置误差、环境误差、使用误差 处理：统计分析、计算处理→ 减小 对称性 有界性 抵偿性 单峰性 绝对值相等的正负误差出现的次数相等 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多 偶然误差绝对值不会超过一定程度 当测量次数足够多时，随机误差算术平均值趋于0 3. 按误差出现的规律分类 13 正态分布是可以用函数形式来表述的。其密度函数可写成：   （σ＞0，-∞＜x＜+∞） 由此可见，正态分布是由它的平均数μ和标准差σ唯一决定的。常把它记为 。 14 (2) 系统误差( system error ) ： 性质：有规律，可再现，可以预测 原因：原理误差、方法误差、环境误差、使用误差 处理：理论分析、实验验证→ 修正 (3) 粗大误差( abnormal error ) ： 性质：偶然出现，误差很大，异常数据，与有用数据混在一起 原因：装置误差、使用误差 处理：判断、剔除 15 产生粗大误差 16 2. 产生系统误差 传感器或仪表零点不准 —— 使用前调零 传感器或仪表使用环境改变 —— 引入修正值 夏天摆钟变慢的原因是什么？ 17 18 测量精度的概念 精度： 测量结果与真值吻合程度 定性概念 测 量 精 度 举 例 不精密（随机误差大） 准确（系统误差小） 精密（随机误差小） 不准确（系统误差大） 不精密（随机误差大） 不准确（系统误差大） 精密（随机误差小） 准确（系统误差小） 19 精密度： ( precision ) 表述： 概念：