2023-2024学年人教版九年级数学 第21—28章 阶段复习综合练习题

2023-2024学年人教版九年级数学《第21—28章》阶段复习综合练习题（附答案） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．关于二次函数y＝2（x﹣3）2+1，下列说法正确的是（　　） A．图象的开口向下 B．图象的对称轴为直线x＝﹣3 C．图象顶点坐标为（3，﹣1） D．当x＜3时，y随x的增大而减小 3．已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（　　） A．a＞1且a≠0 B．a＞﹣1且a≠0 C．a＞﹣2且a≠0 D．a＞1 4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠BAC＝30°．则∠ADC的大小是（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 5．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 6．如图，小正方形的边长均为1，则A、B、C、D四个选项中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC＝2．将Rt△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（　　） A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1） 8．如图，在矩形ABCD中，BC＝4，以点A为圆心，以AD长为半径画弧交BC于点E，弧DE的长度为，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．如图，点A是函数y（x＜0）图象上一点，点B是y（k＞0，x＞0）图象上一点，点C在x轴上，连结AB，CA，CB．若AB∥x轴，S△ACB＝4，则k＝（　　） A．4 B．2 C．2.5 D．5 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＞b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1，﹣2，3，4．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC，则BC的长是 　 　cm． 13．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 　 　． 14．已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y＝（x+1）2向下平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，O为矩形ABCD的对角线的交点，以D为圆心，半径为1作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为 　 　． 三、解答题（共75分） 16．（1）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2； （2）计算：． 17．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，连结EF，CE，CF，若EC⊥EF， （1）求证：△AEF∽△BCE； （2）若AB＝2，求BC的长． 18．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，点E在边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相交于点D，且AD平分∠BAC． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若AC＝4，AD＝2．求⊙O的半径． 19．如图，已知直线y1＝x+m与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2（k≠0，x＜0）交于C，D两点，且点C的坐标为（﹣1，2）． （1）分别求出直线AB及反比例函数的解析式； （2）求△OCD的面积； （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时y1＞y2． 20．某校安装了红外线体温检测仪（如图1），该设备通过探测人体红外辐射能量对进入测温区域的人员进行快速测温，其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上下调节（如图2），探测最大角（∠OBC）为58°，探测最小角（∠OAC）为26.6°，已知该设备在支杆OP上下调节时，探测最大角及最小角始终保持不变．（结果精确到0.01米，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，ta