第18章测量不确定度与回归分析（课件）- 《传感器与检测技术（第4版）》同步教学（机工版）

1 第18章 测量不确定度与回归分析 知识单元与知识点 真值、测量误差、测量不确定度的相关概念； 误差的来源、分类与表示； 误差的处理（系统误差、随机误差、粗大误差）； 测量误差的传递、合成与分配； 测量不确定度的评定方法； 最小二乘法与回归分析（一元线性拟合、多元线性拟合与曲线拟合）。 能力点 深入理解真值、测量误差、测量不确定度的相关概念； 把握误差的来源、分类与表示； 把握误差的处理（系统误差、随机误差、粗大误差）； 会分析测量误差的传递、合成与分配； 把握测量不确定度的评定方法； 会使用最小二乘法与回归分析方法。 重难点 重点：真值、测量误差、测量不确定度的相关概念；误差的来源、分类与表示；误差的处理（系统误差、随机误差、粗大误差）；最小二乘法与一元线性拟合。 难点：测量不确定度的评定方法、多元线性拟合和曲线拟合。 学习要求 掌握真值、测量误差、测量不确定度的相关概念； 掌握误差的来源、分类与表示； 掌握误差的处理（系统误差、随机误差、粗大误差）； 掌握测量误差的传递、合成与分配的基本方法； 了解测量不确定度的评定方法； 掌握最小二乘法与一元线性拟合； 了解多元线性拟合与曲线拟合。 2 3 2.1 测量误差概述 任何测量的目的是为了获得被测量的真实值（受测量环境、方法、仪器、人员等因素影响） 量是物体可以从数量上进行确定的一种属性。由一个数和合适的计量单位表示的量称为量值 量值有真值和实际值或标称值与指示值之分 4 真值与实际值 真值是指在一定时间和空间条件下，能够准确反映被测量真实状态的数值。分为理论真值和约定真值。 理论真值是在理想情况下表征一个物理量真实状态或属性的值，它通常客观存在但不能实际测量得到，或者是根据一定的理论所定义的数值（如三角形三内角之和为180度） 约定真值是为了达到某种目的按照约定的办法所确定的值（如光速为30万公里每秒），或以高精度等级仪器的测量值约定为低精度等级仪器测量值的真值 实际值是在满足规定准确度时用以代替真值使用的值 5 误差与误差公理 测量误差（Measuring Error):测量结果与被测量真值之差 误差公理：测量误差是不可避免的，一切测量都存在误差 测量误差的大小反映测量质量的好坏 6 标称值和指示值 标称值是计量或测量器具上标注的量值 指示值（即测量值）是测量仪表或量具给出或提供的量值 由于受制造、测量或环境变化等的影响，标称值不一定等于实际值，故一般在给出标称值的同时也给出其误差范围或精度等级。 7 精 度 精度：反映测量结果与真值接近程度的量 精度与误差相对应，误差越小，精度越高，反之亦然 分类 准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度（测量结果偏离真值的程度） 精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度（测量结果的分散程度） 精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度（常用测量不确定度或极限误差表示） 8 精度图示 对于某个具体的测量：准确度高的精密度不一定高，精密度高的准确度不一定高；但精确度高的，其准确度和精密度一定都高 问题（精度的多种图示） 9 误差的来源 测量环境误差 测量仪器或装置误差 测量方法误差 测量人员误差 10 误差的分类 根据测量数据中误差的规律，有三类： 系统误差 测量系统本身性能不完善、测量方法不完善、测量者对仪器使用不当、环境条件的变化等所引起 多次重复测量时，系统误差的大小或符号保持不变，或按一定规律出现（始终偏大、偏小或周期性变化） 随机误差 对同一被测量进行多次重复测量时，误差的绝对值和符号不可预知地随机变化，但总体满足一定的统计规律性 是由测量过程中独立、微小、偶然的因素引起 粗大误差 明显偏离测量结果的误差 测量者粗心大意或环境突然急剧变化引起 粗大误差必须避免 11 12 误差的表示 绝对误差 相对误差 引用误差 基本误差 附加误差 13 误差的表示（续） 绝对误差：测量值与真实值间的差值 相对误差：绝对误差与真实值（或测量值）之比 引用误差：绝对误差与仪表满量程之比 14 仪表精度等级的确定 依据引用误差，如0.5级表代表其引用误差最大为0.5% 我国的仪表等级分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0共七个等级 15 例1：检定一台满量程Am＝5A，精度等级为1.5的电流表，测得在2.0A处其绝对误差Δ＝0.1A，请问该电流表是否合格？ 解：在没有修正值的情况下，通常认为在整个测量范围内各处的最大绝对误差是一个常数。因此，根据引用误差的定义可求得： 由于2.0%＞1.5%，因此，该电流表已不合格，但可做精度为2.5级表使用。 方法二？ 16 误差的表示（续） 基本误差：仪表在规定的标准条件（即标定条件）下所具有的引用误差（用于标识仪表精度等级） 附加误差：