2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册模块综合检测

模块综合检测 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列{an}中，a1＝1，a8＋a10＝10，则a5＝ (　　) A．2　　　 B．3　　 C．4　　　　 D．5 2．函数f(x)＝ex－x(e＝2.718 28…)的最小值是 (　　) A．－1　　　 B．0　　 C．1　　　　 D．2 3．(2022年江西期末)在等比数列{an}中，a5a6a7＝3，a6a7a8＝24，则a7a8a9的值为 (　　) A．48　　　 B．72　　 C．144　　　 D．192 4．曲线y＝2cos x＋sin x在(π，－2)处的切线方程为 (　　) A．x－y＋π－2＝0 B．x＋y－π＋2＝0 C．x－y－π＋2＝0 D．x＋y＋π－2＝0 5．贯彻二十大精神，谱写高质量发展新篇章，随着新一轮科技革命和产业变革持续推进，以数字化、网络化、智能化以及融合化为主要特征的新型基础设施建设越来越受到关注.5G基站建设就是“新基建”的众多工程之一，截至2022年底，我国已累计开通5G基站超230万个，未来将进一步完善基础网络体系，稳步推进5G网络建设，实现主要城区及部分重点乡镇5G网络覆盖.2023年1月新建设5万个5G基站，计划以后每个月比上一个月多建设1万个，预计我国累计开通650万个5G基站时要到 (　　) A．2024年12月 B．2025年1月 C．2025年2月 D．2025年4月 6．(2022年宁波开学考试)设定义在(0，＋∞)的函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足>，则关于x的不等式f(x－3)－f(3)<0的解集为 (　　) A．(3，6) B．(0，3) C．(0，6) D．(6，＋∞) 7．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝Sn＋2an＋1，数列的前n项和为Tn，n∈N*，则下列结论错误的是 (　　) A．{an＋1}是等比数列　　 B．Tn－1＝－ C．an＋1＝2n+1－1　　 D．Tn<1 8．(2022年合肥三模)若关于x的不等式(a＋2)x≤x2＋a ln x在区间(e为自然对数的底数)上有实数解，则实数a的最大值是 (　　) A．－1　　 B． C．　　 D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．(2022年平和月考)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值为常数的是 (　　) A． B． C． D． 10．(2021年北京模拟)函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图，以下命题错误的是 (　　) A．x＝－3是函数y＝f(x)的极值点 B．x＝－1是函数y＝f(x)的最小值点 C．y＝f(x)在区间(－3，1)上单调递增 D．y＝f(x)在x＝0处切线的斜率小于零 11．(2022年山东模拟)设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题正确的是 (　　) A．若d<0，则数列{Sn}有最大项 B．若数列{Sn}有最大项，则d<0 C．若对任意n∈N*，均有Sn>0，则数列{Sn}是递增数列 D．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn>0 【12．(2023年衡水期末)下列不等式成立的是 (　　) A．2ln <ln 2 B．ln <ln C．5ln 4<4ln 5 D．π>eln π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a9＝m－2a4，S9＝36，则m＝________． 14．(2022年山东月考)函数f(x)＝ex(sin x＋cos x)在区间上的值域为________． 15．已知函数f(x)＝x3－ax2＋ax＋1(a≤1)在不同的两点P1(t1，f(t1))，P2(t2，f(t2))处的切线的斜率相等，若不等式f(t1＋t2)＋m≥0(m∈R)恒成立，则实数m的取值范围是________． 16．已知{an}是等差数列，{an＋bn}是公比为c的等比数列，a1＝1，b1＝0，a3＝5，则数列{an}的前10项和为________，数列{bn}的前10项和为________(用c表示). 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)在①a1，a2＋1，a3是公差为－3的等差数列；②满足a5＝a6＋2a7，且a6＝这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答．