精品解析：河南省郑州市二七区第四初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年上期四中期中考试 八年级数学试题 满分：100分 时间：90分钟 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 在，，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）这些数中，无理数的个数是（ ）个． A. B. C. D. 2. 下列关于变量x，y的关系中，y不是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图是小刚画的一张脸，如果他用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，则数轴上点所表示的数为( ) A B. C. D. 5. 若一次函数y=（4﹣3m）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2则m的取值范围是（ ） A. m＜ B. m＞ C. m＜ D. m＞ 6. 下列说法：①实数和数轴上的点是——对应的：②平方最小的实数是0；③；④16的平方根是，用式子表示是，⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 到x轴的距离是3，则或4 B. 点和点关于y轴对称，则的值为5 C. 若点与点所在的直线与x轴平行，则 D. 的平方根是3 8. 如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y=x+kb和y=kx+b（k、b为常数，且 k≠0）的图象是（ ） A. B. C. D. 9. 中，，，的对边分别记为a，b，c，有下列说法错误的是（ ） A. 如果，则 B. 如果，则为直角三角形 C. 如果a，b，c长分别为6，8，10，则a，b，c是一组勾股数 D. 如果，则为直角三角形 10. 如图①，在中，，点D为的中点，动点P从A点出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的图像如图②所示，则的长为（ ） A B. 13 C. D. 15 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的．本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为______． 12. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图.当输入x的值是64时，输出的y值是______. 13. 如图，教室的墙面与地面垂直，点在墙面上．若米，点到的距离是6米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是________米． 14. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当最大时，点C的坐标是________． 15. 如图，在中，，点D是边上的一个动点，点与点关于直线对称，连接，当是直角三角形时，求的长为 ________． 三．解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点． （1）已知M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若AM＝2.5，MN＝6.5，BN＝6，则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由． （2）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB＝14，AM＝4，求BN的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在平面直角坐标系中画出及关于x轴对称的图形； （2）写出B到AC的距离为______； （3）已知P为x轴上一点，且的面积为4，求点P的坐标． 19. 为更好地落实“双减”要求．提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材． （1）七（1）班准备统一购买新的足球和跳绳．请你根据下图中班长和售货员的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价； （2）由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球a个和跳绳b根，恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？ 20 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下． 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠． 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠． 设某学生暑期健身x次，按照方案一所需费用为元，且，按照方案二所需费用为元，且，其函数图象如图所示． （1）求和b的值，并说明它们的实际意义； （2）求打折前的每次健身费用和的值； （3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身，应选择哪种方案所需费更合算？请说明理由． 21. 如图，直角坐标系