江苏省常州市2023～2024学年上学期八年级数学期末模拟试卷（一）

2023-2024学年度第一学期八年级数学学科期末模拟测试卷 一．选择题（每题2分，共16分） 1．下列各数中，是无理数的是　　 A． B． C． D． 2．下列各组数中，能作为直角三角形三边的是　　 A．1，2， B．3，3，6 C．4，6，8 D．，， 3．点在轴上，则的值为　　 A．2 B．0 C．1 D． 4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是　　 A．0.1（精确到 B．0.051（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到 5．一次函数的图象不经过　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，中，，点，分别在，上，是的中点．若，，则的长是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在中，，，尺规作图如下：分别以点、点为圆心，大于为半径作弧，连接两弧交点的直线交于点，则的度数为　　 A． B． C． D． 第6题 第6题 第8题 8．如图，某物理兴趣小组在研究光的镜面反射时，为了更加直观的显示光的反射规律，于是把光的入射与反射路径画在了平面直角坐标系中，一束光线从点出发，经轴上的点反射，沿射线方向反射出去，则反射光线所在的直线的函数表达式是　　 A． B． C． D． 二．填空题（每题2分，共16分） 9．若一个正数的平方根为和，则　 　． 10．点关于轴对称的点的坐标为　 　． 11．正方体的体积为，则它的棱长为　 　． 12．等腰三角形的两边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长等于　 　． 13．如图，中，，，则的面积为　 　． 14．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为　 　． 第14题 第15题 第16题 15．如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、．如果，则阴影部分的面积为　 　． 16．如图，在长方形中，，，点为上一点，将沿翻折至，延长交于点，交的延长线于点，且，则的长为　 　． 三．解答题（共68分） 17．（8分）求下列各式中的值： （1）； （2）． 18．（4分）计算：． 19．（6分）如图，，是上两点，且，点，，在同一直线上，且，．求证：． 20．（8分）如图，的三个顶点都在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格格点上，请用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹． （1）请以直线为对称轴，画出与成轴对称的图形； （2）请在直线上画出一个点，使得的值最小； （3）请画出边的垂直平分线． 21．（8分）如图，中，是边上的高，、分别是、的中点，且． （1）判断并说明与的位置关系； （2）若，，求． 22．（8分）某商场准备购进甲乙两种服装进行销售．甲种服装每件进价160元，售价210元；乙种服装每件进价120元，售价150元．现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装件，两种服装全部售完，商场获利元． （1）求与之间的函数关系式； （2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？ 23．（8分）洋洋和妮妮分别从学校和公园同时出发，沿同一条路相向而行．洋洋开始跑步中途改为步行，到达公园恰好用了．妮妮骑单车以的速度直接回学校．两人离学校的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示． （1）学校与公园之间的路程为　 　，洋洋步行的速度为　 　； （2）求妮妮离学校的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）求两人相遇的时间． 24．（8分）对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且，则称点为点的“属派生点”，例如：的“2属派生点”为，即． （1）点的“2属派生点” 的坐标为　 　； （2）若点的“4属派生点” 的坐标为，求点的坐标； （3）若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的3倍，求的值． 25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，直线交于点． （1）求点的坐标； （2）求的面积； （3）轴上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期八年级数学学科期末模拟测试卷 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．B