4.1.2点、线、面、体同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.1.2点、线、面、体 同步练习 一、单选题 1．如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，从上往下看该立体图形得到的平面图形是（    ）    A．   B．   C．   D．   2．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是（    ） A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形 3．如图，用黑板擦擦黑板时，留下的痕迹是（    ） A．点 B．线 C．面 D．体 4．如图，一圆柱形油桶中恰好装有半桶油，现将油桶由直立状态放倒成水平放置状态，在整个过程中，桶中油面的形状不可能是（    ） A． B． C． D． 5．下列几何体的截面不可能是圆形的是（    ） A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．球体 6．直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是(     ) A．二棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体 7．在一个正方体容器内装入一定量的水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（   ） A． B． C． D． 8．在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝2cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（ ） A． B． C． D． 9．三棱柱的截面不可能是（  ） A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．六边形 10．如图，用经过圆锥顶点的一平面去截圆锥，所得到的截面形状是(   )    A． B．   C．   D．   二、填空题 11．用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱柱，那么截面的形状一定是 ． 12．下列平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形分别是 ， ． 13．用一个平面去截球，截面是 . 14．如图，三边长分别为的直角三角形，绕其斜边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为 ．（结果保留） 15．用数学原理分析下列生活实例： （1）钢笔写字 ； （2）自行车的辐条运动形成几何图形 ； （3）直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥体 ． 三、解答题 16．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？ 17．还记得欧拉公式吗？它讲述的是多面体的顶点数、面数、棱数之间存在的等量关系． （1）通过观察图1几何体，完成以下表格： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 五面体 六面体 （2）通过对图1所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：______． 【实际应用】 （3）足球一般有块黑白皮子缝合而成（如图2），且黑色的是正五边形，白色的是正六边形，如果我们可以近似把足球看成一个多面体，你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程． 18．如图是一张长方形纸片，AB长为8cm，BC长为4cm． (1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是______． (2)若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周形成的几何体的体积．（结果保留π） 19．如图是一张长方形纸片，AB长为4cm，BC长为6cm． （1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是　 　； （2）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）． 20．如图，你能看到哪些立体图形？ 21．如图，说出下列物体中含有的一些立体图形． 学科网（北京）股份有限公司 $$