25.3用频率估计概率 讲义 2023—2024学年人教版数学九年级上册

25.3用频率估计概率 知识梳理 利用频率估计概率 1.利用频率估计概率。在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。 2.在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。 3.随机数。在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。 基础训练 一、单选题 1．某服装厂对一批服装进行质量抽检结果如下： 抽取的服装数量 优等品数量 优等品的频率 则这批服装中，随机抽取一件是优等品的概率约为（ ） A． B． C． D． 2．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表： 抛掷次数 100 500 1 000 1 500 2 000 正面朝上的频数 45 253 512 756 1 020 若抛掷硬币的次数为3 000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A．1 000 B．1 500 C．2 000 D．2 500 3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有100个，除颜色外其它完全相同，通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%、40%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A．45 B．40 C．15 D．55 4．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个红球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验600次，其中360次摸到红球，由此估计袋中的红球有（ ）个 A．15 B．9 C．10 D．20 5．某种幼树在相同条件下移植试验的结果如下表:则下列说法正确的是（ ） 移植总数n 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率 0.923 0.8829 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 A．由于移植总数最大时成活的频率是0.902，所以这种条件下幼树成活的概率为0.902 B．由于表中成活的频率的平均数约为0.89，所以这种条件下幼树成活的概率为0.89 C．由于表中移植总数为1500时，成活数为1335，所以当植树3000时，成活数为2670 D．从表中可以发现，随着移植总数的增大，幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右，于是可以估计幼树成活的概率为0.90 6．在一次抛硬币游戏中共抛掷50次，其中正面朝上出现了22次，则出现反面朝上的频数、频率分别是（　　） A．22，44% B．22，56% C．28，56% D．28，44% 7．七年级(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率为( ) A． B． C． D． 8．从淄博汽车站到银泰城有甲，乙，丙三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从淄博汽车站到银泰城的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 线路/公交车用时的频数/公交车用时 30≤t≤35 35≤t≤40 40≤t≤45 45≤t≤50 合计 甲 59 151 166 124 500 乙 50 50 122 278 500 丙 45 265 167 23 500 早高峰期间，乘坐线路上的公交车，从淄博汽车站到银泰城“用时不超过45分钟”的可能性最大．（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 9．“递减数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，421，9732等），任取一个两位数，是“递减数”的概率是（　　） A． B． C． D． 10．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率 二、填空题 11．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（） 10 20 50 100 200 500 … 击中靶心次数() 8 17 45 92 182 453 … 击中靶心频率（） 0.80 0.85 0.90 0.9