圆的面积（教案）-六年级上册数学人教版

《圆的面积》教学设计 1、 教学目标 1. 知识与技能。根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。 2. 过程与方法。了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。 3.情感态度和价值观。通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。 2、 教学重难点 教学重点：掌握圆的各部分名称和特征，会用圆规正确地画圆。　　 教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。 3、 教学准备多媒 课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。 4、 教学过程 （1） 谈话导入 师：为了响应国家的号召，创建文明城市建设，美好家园，光明小学在校门口创建了一个圆形的草坪。工人叔叔想给这草坪种上草皮。可是他们不知道该种多少草皮，你们愿意帮帮他吗？ 生：愿意 师：真是一群乐于助人的好孩子，那我们该如何帮助他们解决这个问题呢？谁来说一说你的想法？ 生：要想知道需要多少平方米的草皮，其实就是求圆的面积。 师：那圆的面积，同学们会计算吗？看同学们既疑惑又好奇的表情，这节课就让我们一起走进圆的世界，去探究圆的面积计算方法。（板书课题） （2） 新课讲述授 师：同学们，我们先来一起回忆一下以前学习平行四边形，三角形，梯形的面积计算公式时，都是运用怎样的方法推导出来的呢？ 生：运用的引导转化的方法来推导出的师 师：那我们能不能运用同样的方法推导出圆的面积计算公式呢，我们一起来操作一下。 请同学们同学去袋中拿出我们事先准备好的圆形卡片，把我们的圆形卡片沿着它的半径平均分成若干份，通过剪一剪，拼一拼，看能不能拼成我们之前学过的图形。 师：同学们待使用剪刀的时候要注意安全，先独立思考，再小组合作，老师相信小组的力量是强大的，讨论完成以端正的坐姿来示意老师，看哪个小组完成的又快又好，开始吧。（学生分小组讨论，动手操作） 师：老师看同学们都已经够端正了，哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论？生：沿着圆的半径，将圆平均分成了8份，然后将其拼在一起得到了一个类似于平行四边形的图形。 师：同学们，你们都是这样做的吗？（边说边画）其他小组还有不同的方法吗？3#2同学请你来说。小脑袋非常灵活，是 生：将这个圆形卡片沿着半径平均分成了16份，然后拼在了一起，也拼成了一个平行四边形 师：那我们一起来观察这两位同学的剪拼过程，你有哪些发现？ 生：前面将圆平均分成八份，拼成了一个接近于一个平行四边形的图形，而分成16份，却越来越接近长方形。 师：也就是说，随着我们分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越来越接近于长方形。 师：同学们，你们都是这样想的吗？那到底是不是这样子呢？我们一起来通过多媒体来向大家演示一下这个过程（课件播放视频），我们先将一个圆平均分成32分，看出现怎样的情况呀？ 生：越来越接近了长方形 师：我们再来看一看64份和128份又是怎样的情况呢？ 生：当分成很多份很多份的时候，拼成的图形，我们就可以看作是一个长方形。 师：同学们可真棒，这么快就将圆转化为我们之前学过的图形长方形，那我们带来仔细观察一下这个转化过程，并思考以下几个问题： （1） 化前和转换后什么变了？什么没有变？ （2） 转化前圆的半径和圆的周长与转化后长方形的长与宽有什么关系？ （3） 你有哪些发现？ 师：带着这几个问题，先独立思考，再与同桌交流讨论，看哪位同学的发现又多又好开始。（学生思考，讨论问题） 师：老师看，同学们都已经完成了，谁来说一说你的发现？ 生：转化前后，圆变成了长方形 师：形状变了吗？ 生：形状变了，但面积没有变 师：也就说转化前圆的面积就等于长方形的面积。 师：其他同学还有别的发现吗？ 生：转化前圆的周长的一半，就是转化后长方形的长 师：那转化前圆的半径是？ 生：就是转化后长方形的宽， 师：我们圆的半径就等于转化后长方形的宽。我们一起来看一看，是不是这样子呢？（课件视频展示） 师：果然是这样的，那我们一起看一看这几个数量之间的等量关系，你又发现了什么？你能得到怎样的结论呢？ 生：通过这些等量关系就得到了结论，圆的面积等于圆的周长的一半乘半径 师：那如果我们用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式又该如何表示呢？ 生：知道了圆的周长就等于2πr，而一半就是πr，所以圆的面积s就等于πr乘r就等于πr的平方。 师：同学们，你们都是这样想的吗？赶紧再在练习本上写一写，和同桌之间互相说一说，（学生交流、练习） 师：老师看同学们都已经交流完了，那你们现在会计算圆的面积了吗？ 生：会了 师：那赶紧帮工人叔叔解决一下他们的难题吧，谁来说一说你的答案？ 生：圆形草坪半径是十米，所以圆的半径就等于s，等