18.1 平行四边形 同步练习 2023－2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下18.1 平行四边形 一、选择题 1. 在中，，则等于（       ）° A．50 B．60 C．120 D．130 2. 点A、B、C、D在一个平面内，若从①；②；③；④．这四个条件中选两个，但不能推导出四边形是平行四边形的选项是（　　） A．①② B．①④ C．②④ D．①③ 3. 如图，四边形是平行四边形，点E在线段的延长线上，若，则（       ） A． B． C． D． 4. 如图，在中，，，的平分线交边于点，则的长是（       ）     A． B． C． D． 5. 如图，要测量被池塘隔开的，两点的距离，先在池塘外选一点，连接，，然后找出它们的中点，，连接．测得，，，根据给定的条件，推断的长等于（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，，，，则的长为（       ）     A．1 B．2 C．3 D．4 7. 如图，在中，，是中线，，，则的长为（　　）．     A． B．5 C．6 D．10 8. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形．若，则的面积是（       ）     A．12 B．10 C．8 D．6 9. 如图，在平行四边形中，点是对角线，的交点，，且，，则的长是（       ）     A． B．2 C． D．4 10. 如图，在中，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点．若，则的长为（       ） A．12 B．8 C．10 D．6 11. 如图，的对角线、交于点O，平分，交于点E，，，连接.下列结论： ①；②平分； ③；④. 其中正确的个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于E，F两点，和交于点O；②以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D；③分别以点D，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M﹐连接和交于点N，连接若，则的长为（       ）     A．2 B． C．4 D． 二、填空题 13. 中，，则的面积为________． 14. 如图，在等腰中，，，点是边上一点，且，连结，过点作的角平分线交于点．若点是边的中点，连结，则的长为__________． 15. 如图，在平行四边形中，、的平分线、分别与相交于点、，与相交于点，若，，，则的长为______，的长为______．     16. 如图，在中，，，，点是中点，沿对折得到，连接，则_______．     三、解答题 17. 如图，中，点是边的中点，连接．点为边上一点，且满足．     (1)若，求的度数； (2)求证：． 18. 如图，在中，的平分线交于点，延长交的延长线于．     (1)若，求的度数； (2)若，求的面积． 19. 如图，在中，，分别平分， ，交于点，．     (1)求证：； (2)过点作，垂足为．若▱的周长为， ，求的面积． 20. 如图，在中，，，点，分别在，上，且．连接，，，分别为，的中点．     (1)如图1，请直写出与的数量关系； (2)如图2，将若旋转至如图位置时，（1）中结论是否依然成立？并说明理由； (3)若，，直接写出将绕点在平面内旋转过程中的最大值． 21. 已知，平行四边形中，一动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．        (1)如图，运动过程中，若平分，且满足，求的度数； (2)如图，在（）问的条件下，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，直接写出：的面积为 ； (3)如图，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止运动（同时点也停止），若，，．则          秒时，以，，，四点组成的四边形的面积等于． 学科网（北京）股份有限公司 $$