18.1 平行四边形 提升训练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.1 平行四边形（提升训练） 一．选择题（共10小题） 1．如图，▱ABCD中，AB＝3，BE平分∠ABC，交AD于点E，DE＝2，点F，G分别是BE和CE的中点，则FG的长为（　　） A．3 B．2.5 C．2 D．5 2．下列说法正确的是（　　） A．平行四边形的底越长，面积就越大 B．小数除法的商都小于被除数 C．点（3，5）和点（5，3）表示的是同一个位置 D．所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程 3．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，若▱ABCD的周长为24，EC＝2，则CD的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若BE＝4，CF＝3，EF＝1，求AB为（　　） A．3 B．2.5 C．3.5 D．4 5．如图，在▱ABCD中，F是BC边上一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAF．若BF＝6，CF＝2，则AF的长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 6．如图，若直线m∥n，则下列哪条线段的长可以表示平行线m与n之间的距离（　　） A．AB B．AC C．AD D．DE 7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE＝BE＝2，EO＝3，则▱ABCD的周长为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 8．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，若DE是△ABC的中位线，延长DE，交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　　） A．4 B． C． D．5 9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，两条对角线长的和为18cm，CD的长为4cm，则△OCD的周长为（　　） A．11cm B．12cm C．13cm D．22cm 10．如图，AM垂直∠ABC的平分线BM于点M，D为BC中点，连接MD，若△ABC的面积为4，则△BMD的面积为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 二．填空题（共6小题） 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是　 　． 12．如图，a∥b，点A、B分别在直线a、b上，∠1＝45°，点C在直线b上，且∠BAC＝105°，若a、b之间的距离为3，则线段AC的长度为 　 　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边的中点，延长CD至点G，使DG＝CD，以DG，DE为边向平行四边形ABCD外构造平行四边形DGME，连接BM交AD于点N，连接FN．若DG＝DE＝2，∠ADC＝60°，则FN的长为 　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝5cm（其中AD＜DC＜AB），动点P，Q同时从点A出发，点P以3cm/s的速度沿AD→DC向终点C运动，点Q以1cm/s的速度沿AB向终点B运动，在运动过程中，当四边形ADPQ为平行四边形时，运动时间为 　 　s． 15．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E．过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且AB＝2，则EF的长是 　 　． 16．如图，在Rt△ABM中，∠M＝90°，C，D为直角边上的点，且AD＝BC＝2，E，F分别为AB，CD的中点，则EF的长为 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．如图，在四边形ABCD中，已知OE＝OF，OB＝OD，AB＝CD，求证AD＝BC． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱DCBE，DE交AB于点F． （1）若∠A＝50°，求∠E的度数． （2）若AD＝3CD，BC＝6，求EF． 19．如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，且AB＝CD，BF＝DE，求证：四边形ABCD是平行四边形． 20．如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E、F分别为AO、CO的中点，连接DE，BF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若AD⊥BD，AD＝6，AB＝10，求AC的长． 21．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，AD交BE于点O． （1）求证：∠B＝∠E； （2）求证：AD，BE互相平分． 22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BE⊥AC于点E． （1）尺规作图：在边AD上截取AF＝BC，过点F作对角线AC的垂线，交AC于点G．（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）