2023-2024学年北师大版九年级上册数学期末综合练习题

北师大版九年级上册数学期末综合练习题 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（    ） A．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 B．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 C．某种彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票就一定会中奖 D．拋掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得 2．如图，已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．若反比例函数的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是（   ） A． B．5 C．0 D． 4．如图所示的几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 5．下列判断正确的是（    ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6．如图所示，折叠矩形，使点A落在边的点E处，为折痕，已知，则的长（    ） A． B． C． D． 7．下列一元二次方程中，无实数根的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，，要使，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（    ） A． B． C． D． 9．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若不超过为安全电流，则电阻的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多步，则下列符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．是方程的一个根，则代数式的值是 ． 12．已知满足，都不为0，则 ． 13．在一个不透明的袋子里，装有6个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，为估袋中白球的个数，小红经过大量摸球试验，发现“摸到红球”的频率在附近摆动，我们可以估计袋中白球有 个． 14．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5．点E是BC边上一动点，连接AE．将△ABE沿AE翻折得到△AEF，连接DF．当△ADF的面积为时，线段BE的长为 ． 15．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于A、C两点，轴于点B，轴于点D，若，则m的值是 ．    三、解答题 16．用适当的方法解下列方程 (1)； (2)． 17．五一小长假期间，小林和小云一起来到昆明旅游，晚上他们打算去特色街吃饭，他们看到满大街各式各样的美食，却不知道选择哪一个，于是通过抽卡片的游戏来决定吃什么，他们制作了四张背面完全相同的卡片，在正面上分别写着：A过桥米线；B野生菌火锅；C鲜花饼；D汽锅鸡，将这四张卡片背面朝上，放置在水平桌面上，洗匀放好．小林先从四张卡片中随机抽取一张，放回洗匀后，小云再从四张卡片中随机抽取一张． (1)小林抽到卡片正面写着汽锅鸡的概率是 ； (2)请利用列表或画树状图的方法，求两个人抽到同一种特色美食的概率． 18．如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体． (1)请画出这个几何体的三视图． (2)如果在其表面喷上黄色的油漆（几何体放在地上，底面无法涂漆），每平方厘米用2克，则共需 克漆． (3)如果保持从主视图和俯视图形状不变，最多可以再添加______个小立方块． 19．如图，已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数图象上． (1)点的坐标是______，______； (2)点是函数图象上异于点的任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点．设矩形和正方形不重合部分的面积为．求出关于的函数关系式． 20．某超市销售一种台灯，进价20元，以每盏32元的价格出售，平均每天可售出100盏．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据调查，每盏台灯每降价1元，平均每天会多售出20盏．若要实现每天销售获利1400元，同时又让消费者得到实惠，则每盏台灯降价多少元？ 21．如图，中，，点D、E分别在的边、上，且． (1)求证：． (2)如果 ，，，求的长． 22．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成为正比例，药物燃烧后，与成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： (1)药物燃烧时与药物燃烧后，关于的函数关系式； (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室； (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于1