广东省梅州市梅江区梅州城西职业技术学校2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期梅州城西职业学校中职三年级12月测试题 一、单选题（共15小题；共75分） 1. 某工厂生产某种产品，第一年产量为 ，第二年的增长率为 ，第三年的增长率为 ，这两年的平均增长率为 （，， 均大于零），则 A. B. C. D. 2. 已知学校宿舍与办公室相距 ，某同学有重要材料要送给老师，从宿舍出发，先匀速跑步 来到办公室，停留 ，然后匀速步行 返回宿舍，在这个过程中，这位同学行走的路程 是时间 的函数，则这个函数图象是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，最小正周期为 的偶函数是 A. B. C. D. 4. 若圆柱被平面截成如图所示的空间图形，则它的侧面展开图是： A. B. C. D. 5. 某校为弘扬中华传统中医药文化，在一块边长为 的正方形空地中开辟出如图所示的总面积为 的矩形中药园．图中阴影部分是宽度为 的小路，中间三个矩形区域（其中两个小矩形区域形状、大小相同）将种植益母草、板蓝根、苦参．中药种植的总面积为 ．当 取得最大值时， 的值为 A. B. C. D. 6. 根据统计，一名工人组装第 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ．已知工人组装第 件产品用时 分钟，组装第 件产品用时 分钟，那么 和 的值分别是 A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知把函数 的图象向右平移 个单位长度，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，得到函数 的图象，若 ，且 ，则 的最大值为 A. B. C. D. 8. 《增减算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀的形式出现的．其中有一首“葛藤缠木”，大意是说：有根高 丈的圆木柱，该圆木的周长为 尺，有根葛藤从圆木的根部向上生长，缓慢地自下而上均匀绕该圆木 周，长得刚好和圆木一样高．已知 丈等于 尺，则能推算出该葛藤长为 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 9. 已知集合 \（M=\left\{\left（x，y\right）\mathrel{}\middle\vert\mathrel{}y=f\left（x\right）\right\}\），若对于任意实数对 ，存在 ，使得 成立，则称集合 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：① \（M=\left\{\left（x，y\right）\mathrel{}\middle\vert\mathrel{}y=\dfrac{1}{x}\right\}\）；② \（M=\left\{\left（x，y\right）\mathrel{}\middle\vert\mathrel{}y={\mathrm {e}}^{x}-2\right\}\）；③ \（M=\left\{\left（x，y\right）\mathrel{}\middle\vert\mathrel{}y= \cos x\right\}\）；④ \（M=\left\{\left（x，y\right）\mathrel{}\middle\vert\mathrel{}y= \ln x\right\}\）．其中是“垂直对点集”的序号是 A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①③④ 10. 已知函数 ，则函数 的定义域为 A. B. C. D. 11. 给出下列说法： ①“”是“”的充分不必要条件； ②定义在 上的偶函数 的最大值为 ； ③命题“，”的否定是“，”． 其中正确说法的个数是 A. B. C. D. 12. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是 A. B. C. D. 13. 定义全集 的子集 的特征函数 ，对于任意的集合 ，下列说法错误的是 A. 若 ，则 ，对于任意的 成立 B. ，对于任意的 成立 C. ，对于任意的 成立 D. 若 ，则 ，对于任意的 成立 14. 已知函数 ，若 在区间 内恰好有 个零点，则 的取值范围是 A. B. C. D. 15. 设 是实数集 的非空子集，如果 ，有 ，，则称 是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是 A. 存在有限集 ， 是一个“和谐集” B. 对任意无理数 ，集合 都是“和谐集” C. 若 ，且 ， 均是“和谐集”，则 D. 对任意两个“和谐集”，，若 ，，则 二、填空题（共5小题；共25分） 16. 某公司一年购买某种货物 吨，每次购买 吨，运费为 万元/次，一年的总存储费用为 万元