第二十一章一元二次方程期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程期末复习单元测试卷2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）． A． B． C． D． 2．把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．方程的根是（    ） A．-1 B．0 C．-1和2 D．1和2 4．一元二次方程根的判别式的值为（　　） A．36 B．37 C．38 D．39 5．关x的一元二次方程的根的情况是(   ) A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无实数根 6．把方程配方，化成的形式应为（   ） A． B． C． D． 7．设a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2014 B．2013 C．2012 D．2011 8．有一人患流感，经过两轮传染后，共有49人患了流感．如果不及时控制，第三轮被传染的人数为（　　　） A．234 B．264 C．284 D．294 9．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员的退休金．企业退休职工李师傅2012年的月退休金为1500元，2014年达到2160元．设李师傅的月退休金从2012年到2014年年平均增长率为x，可列方程为（　 　） A．2160(1－x) 2 = 1500 B．1500(1＋x) 2 =2160 C．1500(1－x) 2 =2160 D．1500＋1500(1＋x) ＋1500(1＋x) 2 =2160 二、填空题 10．已知关于x的一元二次方程x2＋kx＋k＝0的一个根是－2，那么k＝ ． 11．已知关于的方程是一元二次方程，则 ，这个一元二次方程是 ． 12．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 ． 13．飞机起飞前，先要在跑道上滑行一段路程，滑行时是匀加速运动，其公式为，如 果飞机起飞前滑行距离，其中，则飞机起飞的时间 ． 14．一组带有标号的红盒内分别装有红球，另一组带有标号的白盒内分别装有白球，具体信息如下表： 红盒标号 红球数量 白盒标号 白球数量 若相同标号的红盒与白盒中装的球数相等，则盒子的标号是 ． 三、解答题 15．按要求解方程 (1)用配方法解方程； (2)用公式法解方程； (3)用因式分解法解方程． 16．用适当的方式解下列方程 (1) (2) (3) (4) 17．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根； (2)若方程只有一个根为正数，求m的取值范围． 18．阅读材料： 为解方程，我们可以将视为一个整体，设， 则原方程可化为，① 解得，． 当时，，∴即． 当时，，∴即． ∴原方程的解为，，，． 根据以上材料，解答下列问题． (1)填空：在原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了_____的数学思想． (2)解方程 19．全球疫情爆发时，口罩极度匮乏，中国许多企业都积极地生产口罩以应对疫情，经调查发现：1条口罩生产线最大产能是78000个/天，每增加1条生产线，每条生产线减少1625个/天，工厂的产线共x条 （1）该工厂最大产能是_____个/天（用含x的代数式表示）． （2）若该工厂引进的生产线每天恰好能生产口702000个，该工厂引进了多少条生产线？ 20．学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长，另外三面用长的篱笆围成，其中一边开有一扇宽的铁制小门，设篱笆长为x米，解答下列问题． (1)______米．（用含有x的代数式表示） (2)求试验田垂直于墙的一边的长． (3)围成的试验田的面积能为平方米吗？请说明理由． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．D 9．B 10．4 11． 12．且 13． 14． 15．(1) (2)， (3)， 16．(1) (2) (3) (4) 17．(1)略 (2)m≤1 18．(1)转化 (2)， 19．（1）；（2）12或36 20．(1) (2) (3)试验田的面积不能为平方米 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$