7.2.2 用坐标表示平移1 课件 2023—2024学年人教版七年级数学下册

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移 学习目标 1.掌握坐标变化与图形平移的关系（重点） 2.运用坐标变化与图形平移的关系解决一些简单问题（难点） www.czsx.com.cn 2 （2）决定图形平移的条件是什么？ （1）在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移. 平移方向和平移距离. 回顾平移 3 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 根据左图回答问题： 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ ); 2.将点A(-2,-3) 向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)； A1 -4 -3 3 -3 A2 观察平移前后点的坐标你发现了什么? y x 合作与交流一 一.平面直角坐标系中点的平移 4 A -1 3 4 2 -1 5 -2 6 O 1 3.将点A(-2,-3) 向上平移4个单位长度，得到 点A3( , )； 4.将点A(-2,-3) 向下平移2个单位长度，得到 点A4( , ). A3 A4 -2 1 -2 -5 观察平移前后点的坐标你发现了什么? x -3 -4 -5 -6 -3 -4 -6 -5 y 1 3 5 2 4 6 -2 ①左、右平移横坐标变,纵坐标不变 一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单的理解为: 2.归纳点的平移规律 变化规律是左减右加纵不变 数学表示： 将点(x,y)向右(向左)平移a个单位长度， 可得到对应点(x+a,y)[或(x-a,y)] ②上、下平移横坐标不变,纵坐标变, 将点(x,y)向上(向下)平移a个单位长度 可得到对应点(x,y+a)[或(x,y-a)]. 变化规律是上加下减横不变 数学表示： 2.归纳点的平移规律 小游戏：1.我出你答 （1）.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标 为______. （2）.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______. （3）.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______. 2.你说他答 (3,4) (3,-1) (-1,2) 二.平面直角坐标系中图形的平移 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 如图,△ ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1. 1.移动的方向怎样？ -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 向右平移5个单位； 合作与交流二 二.平面直角坐标系中图形的平移 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 2.写出△ ABC与△ A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？ -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x A(-1,3)， B(-4,2)， C(-2,1)， 平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变； A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)， A2(4,-1) B2(1,-2) C2(3,-3) 3.若△A1B1C1向下平移4个单位，得到 △ A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化? 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x A1(4,3)B1(1,2)C1(3,1) 平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4. 思考： 1.△ ABC能否在坐标平面内直接平移后得到△ A2B2C2 ？ 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 2.通过对1，2，3三个小问的回答，你能给出图形平移的规律吗？ 一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到. 向左平移a个单位长度： 对应点P2(x-a,y) 总结归纳 向右平移a个单位长度：对应点 P1(x+a,y) 向上平移b个单位长度：对应点P3(x,y+b) 向下平移b个单位长度对应点P4(x,y-b) 图形平移： 图形上的点P(x,y) (1)点A（-1，-3）向右平移3