第一章勾股定理期末章节拔高练习2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级上册

北师大版（2012）数学八年级上册第一章勾股定理期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，一支笔放到圆柱形笔筒中，笔筒内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支笔长18cm，则这支笔在笔筒外面部分的长度是（）    A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是(　　) A．1 B． C．2 D． 3．如图，城南大道的同一侧有A、B两个社区，于C，于D，C、D两点相距，已知．现要在CD上建一个社区服务站E，使得A、B两社区到E站的距离相等，则的长是（    ）． A．2 B．3.3 C．2.5 D．2.8 4．如图，在中，，，是斜边的高，若，则等于（  ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形部分的概率是（    ） A． B． C． D． 6．如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC 的平分线，已知 AB=5，AD=3，则 BC的长为（    ） A．5 B．4 C．10 D．8 7．一个直角三角形，有两边长分别为和，下列说法正确的是（） A．第三边一定为 B．三角形的周长为 C．三角形的面积为 D．第三边可能为 8．图是第七届国际数学教育大会的会徽，主体图案是由图的一连串直角三角形演化而成，其中，若的值是整数，且，则符合条件的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．美国总统伽菲尔德用如图所示的两个边长分别为a、b的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成了一个梯形，用两个不同的方法计算梯形的面积，证明了勾股定理，这体现的数学思想是（　　） A．分类讨论 B．数形结合 C．方程思想 D．转化思想 10．如图，菱形ABCD的边长为2，且∠DAB＝60°，E是BC的中点，P为BD上一点且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在一个长12米，宽为8米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，木块的主视图是边长3米的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是 米． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=3,AC=4,则AB的长是 . 13．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 dm． 14．如图，四边形中，，，，，则 ．    15．如图，一根长为18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围为 ．    16．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为 ． 17．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、20，则正方形B的面积为） ． 18．如图，在中，，BD平分交AC于点D，若，，，求 ．    19．若x＞0，y＞0且x+y＝24，求的最小值 ． 20．如图①，已知正方体的棱长为，，，分别是，，的中点，截面将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图②），则图②中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 21．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她若妈妈与爸爸到的水平距离分别为、，且． (1)若点A、B到地面的距离是分别是、，，求秋千的长度； (2)在（1）的条件下，求爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？ 22．如图，在离水面高度为3米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子恰好拉直的长度为的3倍．求此时船离岸边的距离的长．（结果保留根号） 23．如图，有一块塑料矩形模板，长为，宽为，将你手中足够大的直角三角板的直角顶点P落在边上（不与A，D重合），在上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时的长；若不能，请说明理由． 24．已知在中，，，，． (1)若，，求c． (2)若，，求b． 25．仔细阅读下面例题，解答问题． [例题]已知：，求、的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． ∴的值为4，的值为4． [问题]仿照以上方法解答下