第七章《相交线与平行线》7.1-7.4导学案-2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

主备人：李行杰 审核人：迟金玲 7.1两条直线的位置关系（第一课时） 【使用说明及学法指导】 1.结合问题自学课本第64---66页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3.带﹡号的3、4号同学不做。 【学习目标】 1、 通过图片展示，感受生活中存在大量的平行线与相交线的实例。 2、 通过剪刀的实例，认识对顶角，学会对顶角的性质并会应用。 3、 利用光的反射原理，认识补角、余角；发现补角、余角的性质，会运用补角、余角的性质解决实际问题。 【教学重、难点】： 1、探究对顶角、余角、补角的性质及应用。 2、探究余角、补角的性质。 【导学流程】： 一、自主预习 1.创设教学情境（独立完成 ，交流答案，限时五分钟。） 观察课本P64的三幅图片： 发现：在同一平面内，两条直线的位置关系有___________和_____________. 若两条直线____________________,则称这两条直线为_________. 在同一平面内，___________的两条直线叫做_____________. 2.出示学习目标 3.学生自主学习，完成预习题 4.组内交流质疑 二、展示交流 （一）、对顶角（学生自主探究，限时十分钟） 1、用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？ 2、你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？ 3、在几何图中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？ 总结归纳：（对顶角的性质） （*）问题提升：你能证明你的发现吗？ 4、思考：下列图中的∠1与∠2是对顶角吗？ 归纳总结：（对顶角产生的条件） 5．议一议： 如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ （二）、余角、补角（学生小组合作交流，限时十五分钟） 根据光的反射实验回答下列问题： 1、画一画：你能将实物图抽象成为几何图形吗？ 2、找一找：图中各角之间与∠DOA之间有什么关系？ 归类得出：如果两个角____________,则我们称这两个角__________________. 即： 如果两个角____________,则我们称这两个角__________________. 即： 图中互补的角有： 图中互余的角有： 3、议一议： ⑴ 由 ∠DOA+∠AON=90o 且 ∠DOA+∠NOB=90o 得 ∠________=∠________ 得出结论：①_____________________________________________________________ ②_____________________________________________________________ ⑵由 ∠_____+∠_______ = 180o 且 ∠ _______ + ∠ ________ = 180o 得 ∠________=∠________ 得出结论：①_____________________________________________________________ ②_____________________________________________________________ 4、想一想 两角互余或者是两角互补只是两个角的____________的关系，与_____________无关！ 5.小组汇报交流 6.教师精讲点拨 三、反馈拓展 7.课堂巩固训练（教师点拨，学生独立完成，限时六分钟。） 1、（1）300 ，700 与800 的和为平角，所以这三个角互余。（ ） （2）一个角的余角必为锐角。 （ ） （3）一个角的补角必为钝角。 （ ） （4）900 的角为余角。 （ ） 2、一个角的余角比它的补角的2倍少12°，请求出这个角. 3、如图，一棵树生长在30°的山坡上，树与山坡所成的角是多少度？请说明理由. ※4、如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC=80°,O