6.3同底数幂的除法 导学案-2023-2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

6.3同底数幂的除法 【使用说明及学法指导】 1.结合问题自学课本第29---30页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结同底数幂的除法法则. 2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑. 3.带★号的题可以选做. 【学习目标】 1.知道同底数幂除法的运算性质，会解决一些实际问题. 2.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力. 3.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养. 【教学重、难点】 1.同底数幂除法的运算性质. 2.运用同底数幂的除法解决实际问题. 【导学流程】 一、自主预习 1.创设教学情境 一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？ 我解答: 2.出示学习目标 3.学生自主学习，完成预习题 (1)做一做: ( )·10=10 ( )·a= a (-3)·( )=(-3) 你是怎样得到的?与同伴进行交流． (2)除法与乘法是两种互逆的运算,由此可以得到: 10÷10= a÷a= (-3)÷(-3)= (3)对于除法a÷a有没有特殊的要求?与同伴交流 结论：因为0不能做除数，所以底数不能为0. 试一试:(1)2÷2 (2)x÷x (3) m÷m (4) (-b)÷(-b) 4.组内交流质疑 ●想一想：上面（1）--（4）的计算，有什么共同规律？大胆猜想它的一般结论，把你的猜想写在下面（最好用字母表示出来！）这个猜想成立吗？ 为什么？ 我的猜想是： 　　　　 二、展示交流 5.小组汇报交流 一般地,当a≠0, m,n都是正整数,且m>n 时,a÷a= 　　　　 语言叙述:同底数的幂相除,底数 ,指数 　 . 温馨提示: 运用法则的关键（1）看底数是否相同． （2）因为0不能做除数，所以底数不能为0． 6.教师精讲点拨 例1.计算:(1) a÷a (2)(-x)÷ (-x) (3)(xy)÷(xy) (4)(3x)÷(3x) 温馨提示: （1）am ÷ an= （m，n都是正整数） （2）一般的运算顺序是先 ,再 ,但是当底数相同时可以先 后 . 计算：a÷a÷a 温馨提示:同级运算要从左到右进行. 三、反馈拓展 7.课堂巩固训练 (1)计算: ①0.2÷0.2 　　 ②() ÷() 　　 ③ a÷a ④ (-x)÷(-x) 　 ⑤(-ab)÷(-ab) 　 ⑥a÷a (2)下列计算是否正确,如果不正确,请改正. ① a÷a= a 　（　　　） 　　　　②b÷b=b 　　　　　 （　　　） ③ a÷a=a （　　　）　　 　　 ④ (-bc)÷(-bc)=- bc （　　　） 温馨提示: 注意单个字母的指数是1，不要误认为0. （3）求27÷9的值 ★ (4)若x=16，x=128求x的值. 8.教学小结提升 （1）本节课你学会了哪些知识？　　(2)你体会了哪些数学思想和方法？ （3）你觉得应注意哪些问题？ 9.课堂达标检测 (1)下列各式计算的结果正确的是( ) A.a÷(-a)=-a B.a÷a=0 C. (-a) ÷(-a)= a D a÷a=a (2)若x=4，x=32 则x=( ) A. 16 B. -16 C. 8 D.-8 （3）填空题 ① 　 ÷m=m 　 ② (-4)÷(-4) = ③ a÷a·a= ④ -x÷(-x)= ⑤　(mn)÷(mn)= ⑥ (-y)÷y= ★(4)已知2m=8,2n =4，求2m-n的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$