（精讲册）第7章 提分专题十一 折叠问题-（配套课件）2024年贵州【练客中考】数学总复习新思路

数学 精讲册 1 课件使用说明 软件 使用 编辑修改 便捷操作 学科特色 本课件使用WPS2019版本制作，建议老师使用相应软件打开。 目录、返回目录、思维导图、几何画板等都有超链接，点击即可跳转至相应页面。 本课件全文可单击进行编辑修改。 公式由公式编辑器制作，可双击公式跳转到编辑页面进行修改。 2 提分专题十一 折叠问题 目录 CONTENTS 1 类型1 折痕过对角线 2 类型2 折痕过一边 3 类型3 折痕过两边 类型 1 折痕过对角线 图形 结论 （1）△BCD≌△BC'D，△ABE≌△C'DE （2）△BED是等腰三角形 提分专题十一　 折叠问题（贵阳6年2考） 返回目录 5 针 对 训 练 1.如图，将面积为8的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E.若BE＝1，则AD的长为_____. 第1题图 4 提分专题十一　 折叠问题（贵阳6年2考） 返回目录 6 【解析】设AB＝a，AD＝b，则ab＝8.由折叠知，AP⊥BD，∴∠BDA＋∠DBA＝90°＝∠DBA＋∠BAE，∴∠BDA＝∠BAE.∵∠BAD＝∠EBA＝90°，∴△BAD∽△EBA，∴，即b＝a2，∴a3＝8，∴a＝2， b＝4，∴AD＝4. 针 对 训 练 提分专题十一　 折叠问题（贵阳6年2考） 返回目录 7 2.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在点D'处.过AC的中点O作OE∥BC交AD'于点E.若AB＝8 cm，BC＝6 cm，则OE的长为________. 针 对 训 练 第2题图 cm 提分专题十一　 折叠问题（贵阳6年2考） 返回目录 8 【解析】如解图，设CD'交AB于点F，OE交AB于点G，∵四边形ABCD为矩形，AB＝8，BC＝6，∴AB＝CD＝8，BC＝AD＝6，AB∥CD，∠D＝90°.∵O为AC的中点，OG∥BC，∴OG为△ABC的中位线，∠AGO＝90°，∴AG＝BG＝AB＝4，OG＝BC＝3，∠AGE＝90°.根据折叠的性质可得，∠ACD＝∠ACD'，AD＝AD'＝6，CD＝CD'＝8，∠D＝∠D'＝90°.∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC，∴∠BAC＝∠ACD'，∴AF＝CF.设AF＝CF＝x cm，则D'F＝CD'－CF＝8－x. 针 对 训 练 提分专题十一　 折叠问题（贵阳6年2考） 返回目录 9 在△AD'F中，AD'2＋D'F2＝AF2，∴62＋（8－x）2＝x2，解得x，∴AF＝，D'F＝，∴在Rt△AD'F中，tan∠FAD'＝，在Rt△AGE中，GE＝AG·tan∠GAE＝4，∴OE＝OG＋GE＝3+（cm）. 针 对 训 练 第2题解图 提分专题十一　 折叠问题（贵阳6年2考） 返回目录 10 类型 2 折痕过一边 图形 结论 （1）△ABP≌△A'BP （2）△A'DP∽△BCA' （1）△ABP≌△A'BP （2）△A'DP∽△CBD，△A'DP∽△ADB （1）△ABP≌△A'BP （2）△DPE∽△A'GE∽△CGB 提分专题十一　 折叠问题（贵阳6年2考） 返回目录 11 针 对 训 练 3.如图，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则DE的长是（　　） A.3 B.6 C.5 D.4 第3题图 C 提分专题十一　 折叠问题（贵阳6年2考） 返回目录 12 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°.由折叠得，EF⊥BD，AE＝EF，AB＝BF.在Rt△ABD中，AB＝CD＝6，BC＝AD＝8，∴BD＝10，∴FD＝10－6＝4.设EF＝AE＝x，则ED＝8－x，∴x2＋42＝（8－x）2，解得x＝3，∴DE＝8－3＝5. 针 对 训 练 提分专题十一　 折叠问题（贵阳6年2考） 返回目录 13 4.如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，将△CDE沿DE折叠，使点C落在C'处，若∠ADC'＝10°，则∠DEC＝（　　） 针 对 训 练 A.40° B.60° C.80° D.86° 第4题图 A 提分专题十一　 折叠问题（贵阳6年2考） 返回目录 14 【解析】由折叠的性质得∠CDE＝∠C'DE，设∠ADE＝α.∵∠ADC'＝10°，∴∠C'DE＝∠ADE＋∠ADC'＝α＋10°，∴∠CDE＝α＋10°. ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠DCB＝90°，∴∠ADE＝∠DEC＝α.∵∠DEC＋∠CDE＝90°，∴α＋α＋10°＝90°，∴α＝40°，∴∠DEC＝40°. 针 对 训 练 提分专题十一　 折叠问题（贵阳6年2考） 返回目录 15 5.如图，点E在矩形ABCD的边AB上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上