期末高频易错题练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

期末高频易错题练习-2023-2024学年八年级上册北师大版 一、选择题 1．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6，3，6，5，5，6，7这组数据的众数和中位数分别是（    ） A．5，6 B．6，5 C．5，5 D．6，6 2．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，方差是5．则原来那组数据的平均数、方差分别是（    ） A．48，5 B．48，55 C．52，5 D．52，55 3．若直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（   ） A．5 B．5或 C． D．5或7 4．如图，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，李老伯有三块地分别是，正方形和正方形．已知两个正方形的面积分别为，则的长为（    ）    A． B． C． D． 6．下列实数：2，，1，，，，，无理数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．在同一平面直角坐标系中，函数与的图像大致是（    ）. A． B． C． D． 9．下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 10．已知一次函数中x和y的部分对应值如表所示：那么方程的解是（    ） x 0 2 y 6 4 2 A． B． C． D． 二、填空题 11．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为 ． 12．甲、乙两名同学5次数学考试的平均成绩都是分，方差分别为，，则 同学的数学成绩更稳定． 13．如图，若正方形的面积为7．顶点在数轴上表示的数为1，点在数轴上，且，则点表示的数是 ． 14．若与最简二次根式是同类二次根式，则 . 15．小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是小明测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值． 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 15 18 21 24 27 30 写出y与x的关系式 ． 16．如图所示，把长方形放在直角坐标系中，使、分别落在轴、轴上，点的坐标为，将沿翻折，使点落在该坐标平面内的点处，交于点，则点的横坐标为 ． 17．如图，把的翻折，使顶点恰好与边上的点重合，折痕为，若，则 ． 18．如图，在中，为边上一点，连接，将沿折叠至所在平面内，得到，与交于点，连接，若，，，则的长为 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．如图所示，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点O，，求的度数． 21．两个大小不同的等腰直角三角形如图所示摆放，点在同一直线上，连接．    (1)求证：． (2)求证：． (3)若，则______（直接写出答案）． 22．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过吨，按每吨元收费，如果超过吨，未超过的部分按每吨元收费，超过的部分按每吨元收费，设某户每月用水量为吨，应收水费为元． (1)分别写出每月用水量未超过吨和超过吨，与间的函数关系式； (2)若该城市某户月份水费平均为每吨元，求该户月份用水多少吨？ 23．某教育科技公司销售，两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示： 进价（万元/套） 3 2.4 售价（万元/套） 3.3 2.8 (1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共60套，共需资金156万元，该教育科技公司计划购进，两种多媒体各多少套？ (2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共60套，其中购进种多媒体套（），当把购进的两种多媒体全部售出，求购进种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？ 24．学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲､乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地．两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示． (1)学校与图书馆之间的距离为______米． (2)根据图像信息,甲的速度为______米/分钟,乙的速度为______米/分钟,点A的坐标为______． (3)甲乙两人出发时间为多少分钟时,两人之间的距离为米? 25．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示. (1)本次共抽查了________人；并补全上面条形统计图； (2)本次抽查