6.3反比例函数的应用 同步练习 2023－2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上6.3反比例函数的应用 一、选择题 1.若点A(-2,1)在反比例函数y=的图象上,则k的值是( ) A . 2 B . -2 C . D . - 2.已知蓄电池的电压为定值.使用电池时,电流I(A)与电阻R( )是反比例函数关系,图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A,那么电器的可变电阻R( )应控制在( ) A . R≥1 B . 0<R≤2 C . R≥2 D . 0<R≤1 3.反比例函数的图象经过点,则此函数的图象也经过点( ) A . B . C . D . 4.若点M(﹣3,a),N(4,﹣6)在同一个反比例函数的图象上,则a的值为( ) A . 8 B . ﹣8 C . ﹣7 D . 5 5.如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数且)的图象都经过,结合图象,则不等式的解集是( ) A . B . C . 或 D . 或 6.若函数 的图象过点 ,则此函数图象位于( ) A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限 7.如图,直线与x轴相交于点,与函数的图象交于点B、C,点B的横坐标是4,点C的横坐标是,则不等式组的解是( ) A . B . C . D . 8.如图是一个闭合电路,其电源的电压为定值,电流I(A)是电阻R()的反比例函数.当时,.若电阻R增大,则电源I为( ) A . 3A B . 4A C . 7A D . 12A 9.如图,函数 与函数 的图象相交于点 , .若 ,则x的取值范围是( ) A . 或 B . 或 C . 或 D . 或 10.如图,在平面直角坐标系中,直线 与反比例函数 交于点C,D,且 ,过点C作 轴于点E,过点D作 轴于点F,四边形CEFD的面积为2,则k的值是( ) A . B . C . D . 11.在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”,例如点(﹣1,﹣1),(0,0),(,),…都是“梦之点”,显然,这样的“梦之点”有无数个,应用:若点P(2,m)是反比例函数y=(n为常数,n≠0)的图象上的“梦之点”,则这个反比例函数的解析式是( ) A . y= B . y= C . y= D . y= 12.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k≠0)与反比例函数y2= (c是常数,且c≠0)的图象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,3)两点,则不等式y1>y2的解集是( ) A . ﹣3<x<2 B . x<﹣3或x>2 C . ﹣3<x<0或x>2 D . 0<x<2 二、填空题 13.已知反比例函数 的图象经过点(2,﹣3),则此函数的关系式是_. 14.如图,菱形 的顶点A在x轴的正半轴上, ,顶点B,D的纵坐标相同.已知点B的横坐标为14,若过点D的双曲线 恰好经过 的中点E,则 _. 15.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y= 的图象上,则k的值为_. 16.如图,一次函数y1=k1+b与反比例函数y2= {#mathml#}{#/mathml#} 的图象相交于A(﹣1,2)、B(2,﹣1)两点,则y2<y1时,x的取值范围是_. 三、解答题 17.若A(3,2)与B(1,a)是反比例函数y= (k≠0)图象上的点,求a的值. 18.已知一次函数 与反比例函数 的图象交于P(2,a)和Q(﹣1,﹣4),求这两个函数的解析式. 19.已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=2时,y=﹣4;当x=﹣1时,y=5,求y与x的函数表达式. 20.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 与x轴交于点A,与双曲线 在第一象限内交于点B,BC垂直x轴于点C,OC=2AO.求双曲线 的解析式. 学科网(北京)股份有限公司 $$