第6章 一次函数 单元检测 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

苏科版八年级上册数学 一次函数 单元检测 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．已知一次函数m＋11的图像与y轴交于点（0,3），且y随x的增大而增大，则m的值为( ) A．2 B．-4 D．-2或-4 D．2或-4 2．对于函数是常数，的图像，下列说法不正确的是( ) A.是一条直线 B.过点 C.经过第一、三象限或第二、四象限 D.y随着x的增大而增大 3．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是( ) 4．如图，过点Q（0,3.5）的一次函数的图像与正比例函数的图像相交于点P，能表示这个一次函数图像的方程是( ) A. B. C. D. 5．如图，已知直线与直线）在第一象限交于点M.若直线与x轴的交点为A（-2,0），则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离（km）与行驶时间t（h）的函数图像如图所示，则下列说法正确的有( ) ①甲车的速度为50km/h；②乙车用了3h到达B城；③甲出发4h时，乙车追上了甲车；④乙车经过1h或3h两车相距50km． A．2个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共32分） 7．若函数是关于x的一次函数，则该函数的图像不经过第 象限. 8．点是直线 （k＜0）上的两点，则 0（填“＞”或“＜”） 9．已知m是整数，且一次函数 的图像不过第二象限，则 10．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴的右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C＇恰好落在直线AB上，则点C＇的坐标为 11．一次函数的图像与正比例函数 的图像平行，且经过点A（1，2），则 12．直线与相交于点（-2,0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么 13．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3）（3m-1，3）．若线段AB与直线y相交，则m的取值范围是 14．如图①，点P从ΔABC的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图像，其中M为曲线部分的最低点，则ΔABC的面积是 三、解答题（共44分） 15．（8分）为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元． （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由. 16．（10分）如图，在直角坐标系中，一次函数的图像分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图像 与 交于点 （1）求m的值及 的表达式； （2）求的值； （3）一次函数 的图像为 ，且 不能围成三角形，直接写出k的值. 17．（12分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米，下图中折线OAEC表示与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系.请解答下列问题： （1）求快车和慢车的速度； （2）求图中线段EC所表示的与x之间的函数表达式； （3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义. 18．（14分）如图①，长为60km的某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南站A和北站B同时出发相向而行，到达B，A后立刻返回到出发站停止，速度均为30km/h，设甲车、乙车距南站A的路程分别为，行驶时间为t（h）. （1）图②已画出y与t的函数图像，其中 ; （2）分别写出当及时，与时间t之间的函数表达式； （3）在图②中补画与t之间的函数图像，并观察图像得出在整个行驶过程中两车相遇的次数. 学科网（北京）股份有限公司 $$