重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷（1.4）

重庆市第八中学2023-20224学年八年级上学期数学期末模拟试卷（1.4） A卷 一、选择题 1．（4分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 4．（4分）点M（m﹣2，m+5）向左平移2个单位后恰好落在y轴上，则点M的坐标为（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣7，0） C．（2，9） D．（3，10） 5．（4分）下列图片中，哪些是由图片（1）分别经过平移和旋转得到的（　　） A．（3）和（4） B．（2）和（3） C．（2）和（4） D．（4）和（3） 6．（4分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．ac＜bc B．a﹣2＞b﹣1 C．1﹣a＜1﹣b D．|a|＞|b| 7．（4分）甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差S2如下表所示．若选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应选的同学是（　　） 甲 乙 丙 丁 7 7 7.5 7.5 s2 0.45 0.2 0.2 0.45 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（4分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′，若点B′恰好落到边BC上，则∠CB′C′的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 9．（4分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两．根据题意得（　　） A． B． C． D． 10．（4分）已知关于x的一次函数为y＝mx+4m﹣2，下列说法中错误的是（　　） A．函数图象与y轴交于点（0，﹣2） B．若m＝，则函数图象经过第一、三、四象限 C．若函数图象经过原点，则m＝ D．无论m为何实数，函数图象总经过（﹣4，﹣2） 二、填空题 11．（4分）已知点P的坐标为（2+a，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a＝　 　． 12．（4分）如图，一次函数y＝﹣2x和y＝kx+b的图象相交于点A（﹣2，4），则关于x的方程kx+b+2x＝0的解是 　 　． 13．（4分）如图，为做好疫情防控，小航同学在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，请根据图中信息，如果把这袋60个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度为 　 　cm． 14．（4分）如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为 　 　m2． 三、解答题 15．（8分）解方程组． （1）； （2）． 16．（8分）解下列不等式组： （1）； （2）． 17．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，1），C（0，﹣1）． （1）将△ABC向右平移2个单位长度得到△A'B'C'，画出△A'B'C'； （2）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （3）在（2）的条件下，求边AC扫过的面积． 18．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，过点A作AE⊥BC于点E，AB＝5，BC＝7，BE＝3．动点P从点B出发，沿B→A→D运动，到达点D时停止运动．设点P的运动路程为x，△APE的面积为y1． （1）请直接写出y1与x之间的函数关系式以及对应的x的取值范围； （2）请在直角坐标系中画出y1的图象，并写出函数y1的一条性质； （3）若直线y2的图象如图所示，结合你所画y1的函数图象，直接写出当y1＞y2时x的取值范围．（保留一位小数，误差不超过0.2） 19．（10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”的知识竞赛活动．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x＜100