江苏省常州市2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟试卷

2023-2024学年常州市七年级上学期数学期末模拟试卷 班级：_____________________姓名：______________________________ 一、单选题 1．在数中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D．1 2．下列实数中，属于无理数的是（） A． B．0 C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列图形不是正方体展开图的是（   ） A． B． C． D． 5．若是关于x的方程的解，则a的值为（　　） A． B．4 C．1 D．2 6．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（    ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或重合 7．如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 第7题 第8题 8．湿地公园具有湿地保护与利用、生态观光、休闲娱乐等多种功能．某湿地公园有一块边长为 米的正方形湿地如图所示．为保证游客安全，通过编程使两只带有摄像功能的电子蚂蚁甲、乙沿着这个正方形湿地按A→B→C→D→A的路线来回巡逻，甲从A点出发，速度是 米/分钟，同时乙从B点出发，速度是 米/分钟，这两只电子蚂蚁第 次相遇时，是在这个湿地的（　　） A．AD边 B．AB边 C．CD边 D．BC边 二、填空题 9．的绝对值是 ． 10．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约52000000000千克，这个数据用科学记数法表示为 千克． 11．已知，则的补角等于 °． 12．如图，C，D是线段上两点，若，且D是的中点，则的长等于 ． 13．若，则的值是 ． 14．今年十一国庆节当晚，香港以“富兴百业贺国庆，盈聚慧城耀香江”为主题，在维多利亚港举行国庆烟花汇演，庆祝中华人民共和国成立74周年．绚烂的焰火可以看成由点运动形成的，这个现象说明 ． 15．如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为和，且四个阴影部分的周长为，则长方形的周长为 ． 16．用边长为米的正方形彩色水泥砖和普通水泥砖，按下图方式铺一条米宽的人行道，图中黑色部分为彩色水泥砖，白色部分为普通水泥砖．在购买水泥砖时，已知彩色水泥砖的价格为元块，普通水泥砖的价格为元块，若要铺设的人行道长米，则购买水泥砖共需 元． 三、解答题 17．计算： (1)； (2) 18．先化简，再求值：，其中 19．解方程： (1)； (2)． 20．如图所示，是的平分线，是的平分线． (1)如果，，求的度数； (2)如果，，求的度数． 21．某班统计数学考试成绩，平均成绩是84.3分：后来发现莉莉的成绩是97分，而被错误地统计为79分．重新计算后，平均成绩是84.7分．这个班有多少名学生? 22．用无刻度直尺在网格中画图（图中的点A、B、C、D都在网格的格点上）： (1)画直线交于点G； (2)过点A画直线，使； (3)在直线上画出点O，使最小． 23．某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件120个，若3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，那么要在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 思路分析： 设安排生产甲种零件天，那么安排生产乙种零件天，天生产甲种零件_______个，天生产乙种零件_______个，根据比例关系可知甲:乙或甲乙，列出方程求解． 请同学们自己完成解答过程． 24．如图是由棱长都为的小正方体组成的简单几何体． (1)请在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图； (2)求出该几何体的体积和表面积． 25．如图1，已知射线在的内部，若，和三个角中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“神奇线”． (1)一个角的平分线 这个角的“神奇线”；（填“是”或“不是”） (2)如图2，． ①若射线是的“神奇线”，则的度数为 ； ②若射线从位置开始，以每秒旋转的速度绕点P按逆时针方向旋转，当首次等于时停止旋转，设旋转的时间为t（s）．当t为何值时，射线是的“神奇线”？ 学科网（北京）股份有限公司 $$