2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 若把歼15起飞的过程看做是匀加速运动，知道起飞的加速度和时间，求跑道至少应该设计为多长？ xueyaoyao (x) - 结论：匀速直线运动的v – t 图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。 2、速度时间图象 （v-t图象） 1、位移公式 x=vt 平行于时间轴的直线 v t 图象法 公式法 一、匀速直线运动的位移 v/m·s-1 t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 6 0 2 1 -2 -4 x 面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向; 面积为负值,表示位移的方向为负方向. x1 x2 当速度为正值和为负值时,位移有什么不同？ 5 7 8 9 将“匀变速”转化为“匀速” t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 V m/s 分段 二、匀变速直线运动的位移 V m/s t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 结论：匀变速直线运动v-t图象与时间轴所围的“梯形面积”等于“位移” X1=16m<S X2=20m<S X3=22m<S ......... Xn=? 梯形的面积： 得： 又v=v0+at ④不管图线的形状如何，在v-t图像中，图线与坐标轴所围的面积大小都表示相应的位移。面积在t轴上方表示位移为正，下方表示位移为负。 知识拓展： ①因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。若物体做匀加速运动,a取正值;若物体做匀减速运动,则a取负值。 ②若v初=0,则x= ③你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？试试看。 是一条抛物线 a t 1 2 — 2 t v0 Δv v0t v O t v0 t v0 Δv v 0 t v0 v0t a t 1 2 — 2 进一步理解x-t关系式 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣。——《九章算术》 刘徽 解:以汽车初速方向为正方向 所以由 车的位移 这种做法是否正确？ 【典例精选】 在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。 （1）如果从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。 车的位移 解：设车实际运动时间为t0，取汽车初速方向为正方向，则：v0= 15m/s，a=- 2m/s2 由 得运动时间 所以由 刹车问题! （2）如果驾驶员发现前方30m处发生了交通事故，马上紧急刹车，并以6m/s2的恒定加速度减速行驶。该汽车行驶是否会出现安全问题？ 解：以汽车行驶的初速度方向为正方向 由位移公式： 由速度公式： v＝v0+at t=2s 不会出现安全问题 在平直公路上，一汽车的速度为12m/s。 <30m 逆向思维！ 二、速度与位移的关系 位移公式： ① 速度公式： ② 联立求解，消去时间t。 v2-v02=2ax 这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。 ①当v0=0时，v2=2ax 物体做初速度为零的匀加速直线运动。 ②当v=0时，-v02=2ax 物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。 知识拓展： 物理来源于生活，服务于生活 交通警察勘查现场时除了拍照，一般都要测量汽车刹车痕迹的长度，为什么？ 当堂检测1：一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的 速度－时间图像。由图可知： ⑴该质点的位移随时间变化 的关系式是：x=__________。 ⑵在时刻 t=______s时， 质点距坐标原点最远。 ⑶从t=0到t=20s内质点的位移是______； 通过的路程是_______。 -4t+0.2t2 10 0m 40m 4 －4 10 20 t/s v/(m·s-1) 匀变速 直线运动 （a不变） 速度 时间 位移 不涉及位移 不涉及末速度 不涉及时间 速度公式： 位移公式： 当堂检测2：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？ 解：设初速度v0方向为正方向，所需时间为t 由题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m 由 得：t2+24t-180=0 t1=6s t2= -30s 所以行驶180m所需的时间为6s (舍去） 注意要结合实际情况 当堂检测3：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s