第6章 一元一次方程 重难点检测卷（单元测试）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第6章 一元一次方程 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·河北廊坊·七年级校考阶段练习）下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东德州·七年级校考阶段练习）已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲的数量是乙的3倍，应从乙调到甲多少本图书若设应调x本，则所列方程正确的是（    ） A．B． C． D． 3．（2022上·全国·七年级期末）下列运用等式的性质，变形不正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2023上·陕西商洛·七年级校考期末）若是关于a的方程的解，则x的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．（2023上·山东德州·七年级校考阶段练习）已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·陕西商洛·七年级校考期末）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入上图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8，这五个数填入了圆圈，则的值为（    ）    A． B．7 C．3 D．1 7．（2023上·山东德州·七年级校考阶段练习）如图，一个大长方形恰好分成个小正方形，其中最小的正方形面积是平方厘米，则这个大长方形的面积为（ ） A．平方厘米 B．平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 8．（2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期中）如图，在数轴上，点A表示的数是，点B表示的数是2，表示点A与点B之间的距离．若P从点A出发，M从点B出发，P、M同时向数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点M的速度是每秒5个单位长度，当P、M两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为（    ） A．秒 B．秒 C．秒或秒 D．秒或秒 9．（2023上·重庆江津·七年级校联考阶段练习）我们把不超过有理数的最大整数称为有理数的整数部分，记为，又把称为的小数部分，记为，则有＝．如：，，；又如：，，；下列说法中正确的有（    ）个． ① ； ② ；   ③ 若，且，则或；     ④ 方程的解是或 A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2023上·河北邯郸·七年级校考开学考试）一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，它放了奇数块石头，每两块之间的距离是米．开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了204米．这些石头共有___________块．（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 二、填空题（5小题，每小题4分，共20分） 11．（2023上·江苏无锡·七年级校考阶段练习）写出一个解为的一元一次方程： ． 12．（2023上·吉林白城·七年级校联考期末）若是一元一次方程，则m的值为 ． 13．（2023上·辽宁大连·七年级校考期中）我们规定：使得成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为．例如，因为，所以数对是“积差等数对”．若是“积差等数对”，则k的值是 ． 14．（2023上·江苏连云港·七年级校考阶段练习）整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x 0 1 2 3 0 4 8 则关于x的方程的解为 15．（2023上·山东德州·七年级校考阶段练习）某市居民用电电费目前实行梯度价格表： 用电量（单位：千瓦⋅时，统计为整数） 单价（单位：元） 及以内 （含） 及以上 若居民童大爷家、月份共用电千瓦⋅时（其中月份用电量少于月份），共交电费元，则童大爷家月份的用电量为 ． 三、解答题（8小题，共70分） 16．（2023上·内蒙古呼和浩特·七年级呼和浩特市第六中学校联考期中）解方程： (1) (2)． 17．（2023上·陕西商洛·七年级校考期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．例如：． (1)求的值； (2)若，求r的值． 18．（2023上·陕西商洛·七年级校考期末）如图，用黑白两种颜色的正六边形地砖，按如图所示的规律拼成若干图案． (1)按这样的规律，第m个图案中有___________块黑色地砖，有___________块白色地砖；