2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末检测

2023—2024学年人教版数学九年级上册 期末检测 一、单选题 1．在下列事件中，是随机事件的是（　　） A．购买一张彩票，中奖 B．明天太阳从东方升起 C．通常加热到100℃时，水沸腾 D．任意画一个三角形，其内角和为360° 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（　　） A．24 B．22 C．12 D．6 4．一个质地均匀的正四面体，四个面上分别写着数字 将它投掷于桌面上，连续投掷两次，则两次与桌面接触的面上的数字之和为5的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，四边形为的内接四边形，，则的大小是（　　） A．120° B．110° C．100° D．50° 6．如图，AC与BD互相平分于点O，则△AOB至少绕点O旋转多少度才可与△COD重合（　　） A．60° B．30° C．180° D．不确定 7．如图所示，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于两点，则关于的不等式的解为（　　）. A． B． C． D．或 8．已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　） A． B． C． 或 D． 或 9．【教材呈现】下图是北师大版九年级上册数学教材第25页第4题内容的变式．如图，三个边长相同的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形的中心，阴影部分的面积和是8，则正方形的边长为（　　） A．2 B．4 C．8 D． 10．边长为2的等边三角形中，于H，E为线段上一动点，连接．于点F，分别交于点D，G．①当E为中点时，；②；③点E从点B运动到点H，点F经过路径长为1；④的最小值．正确结论是（　　） A．②③ B．②④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 11．若1和−1是关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根，则a＋c＝　 　． 12．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是　 　． 13．抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0）．若关于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是　 　． 14．如图，在△ABC中，AC=3cm，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕点B顺时针旋转至△A′BC′，点C′在直线AB上，则边AC扫过区域（图中阴影部分）的面积为　 　 cm2． 15．如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB′C′D′的位置，B′C′与CD相交于点M，则点M的坐标为　 　． 三、解答题 16．已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围． 17．某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式：h＝v0t﹣ gt2（0＜t＜4），其中g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v0＝20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？ 18．如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE=∠DAC．求证：DB=DC． 19．已知，其中与成正比例，与成正比例，且当时，，当时，. （1）求y与x的函数关系式 （2）求出该函数图象与x的交点坐标。 20．如图，二次函数的图象交轴于，，交轴于. （1）求二次函数的解析式； （2）点在该二次函数图象的对称轴上，且使最大，求点的坐标； （3）若点为该二次函数图象在第四象限内一个动点，求点运动过程中，四边形面积的最大值. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】0 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】3π 15．【答案】（-1，） 16．【答案】∵方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根， ∴△=(-2)2-4×1×m=4-4m＞0， 解得：m＜1． 17．【答案】解：由题意可得：h＝20t﹣ ×10t2＝﹣5t2+20t＝﹣5（t﹣2）2+20（0＜t＜4）， 即这种爆竹在地面上点燃后，经过2s时间离地面最远. 18．【答案】证明：∵∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，∴∠DAE=∠DCB，又∠DAE=∠DAC，∴∠DCB=∠DAC，又∠DAC=∠DBC，∴∠DCB=∠DBC，∴DB=DC 19．【答案】（1）解：