江西省2023-2024学年上学期九年级期末综合测评联考数学试卷

江西省2024届九年级期末综合评估 数学 P上册1.1~下册2.4 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分】 在每小题列出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其代码填入题后括 号内.错选、多选或未选均不得分。 1.关于x的函数y=(a-3)x2十1是二次函数的条件是 Aa≠0 B.a>3 C.a≠-3 D.a≠3 2.在Rt△ABC中，若各边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的余弦值 A扩大为原来的2倍 且缩小为原来的号 C保持不变 D.扩大为原来的4倍 3如图，箭头方向为主视方向，则该几何体的左视图为 D 4.如图，E是菱形ABCD的边BC上一点，且AB=AE,若∠B=80°，则∠AED的度数为 照 A55 B.50° 细 C.45 D.40 5.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，OC⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内，AB =1,AD=4,∠BCO=a,则点A到OC的距离为 A.tana十4sina B.tan a+4cos a C.sina十4cosa D.cosa十4sina 0.c D 6.二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①bc<0:②2a十b=0; ③m为任意实数，则a十b2am2+bm;④a一b十c>0.其中正确的有 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 【江西省2024届九年级期未综合评估·数学第1页（共8页）】 【4LBSD】 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分】 无已知6为领角，若m。=号期。的度数为 8将抛物线y=2向下平移3个单位长度，所得抛物线的函数表达式为 9.如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为1：3，OA=2,则OD的长为 第9区图 第12题图 10.已知m,n是一元二次方程2+2x一1一0的两个根，则m2十2m十mm的值为 11,2023年杭州亚运会举办期间，亚运会吉祥物深受广大人民的喜爱.某特许零售店某款 亚运会吉样物的销售日益火燥，每个吉样物进价40元.销售期间发现，当销售单价定 为44元时，每天可售出300个；销售单价每降低1元，每天的销量增加20个.现商家 决定降价销售，设销售单价为x(40<x<44)元，商家每天销售吉样物获得的利润为四 元，则0关于x的函数关系式为 12如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90,simA=音，BC=4P是AB边上一点，连接 CP,沿CP把Rt△ABC纸片裁开，若△ACP是等腰三角形，则AP的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分】 13.(1)计算：sin30°-tan60°·tan45+co5245° (2)已知关于x一元二次方程x2+kx一1=0有两个相等的实数根，求k的值， 14.已知点(4,0)在抛物线y=一x2十(k十1)x一k上 (1)求抛物线的函数表达式 (2)直接写出抛物线与y轴的交点坐标 【红西省2024届九年级期末综合评估·数学第2页（共8页）】 【4LBSD】 15.为培养学生的阅读兴趣，某校开展读书月活动，学生们在读书月活动中可以分享自己 最喜欢读的书.晓涵平时最喜欢读的四本书为（西游记N繁星·春水N水浒传N钢铁 是怎样炼成的》，假设晓通分享每本书的可能性相同。 (1)若选择其中一本书进行分享，则晓涵分李（水浒传》的概率为 (2)若选择其中两本书进行分享，求晓涵分享的两本书分别为《西游记》和《繁星·春 水》的概率 16:如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0),与y轴交于点D (0,3),点C的坐标为(0,1)，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕 迹) (1)在图1中作以AB为斜边的等腰直角三角形， (2)如图2，E是抛物线上的一点，CE∥AB,作以AB为对角线的正方形. 【江西省2024属九年级期未综合评估·数学第3页（共8置）】 【4LBSD】 17,如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90,D是边AB的中点；BE⊥CD,垂足为EBC=8, os∠ABC-号 (1)求CD的长. (2)求∠DBE的正弦值 实 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分】 18.如图，一次函数y=mx十n的图象与y轴交于点A,与反比例函数y一三(x>0)的图 象交于点B(3,a). 单 (1)求点B的坐标 (2)当△OAB的面积为9时，求一次函数的表达式 【江西省2024届九年级期来综合评估·数学第4真（共8瓦）】 【4LBSD】 19.如图1，这是一种折叠椅，忽略支架等的宽度，得到其侧面简化结构图（图2），支架与 坐板均用线段表示若座板DF平行于地面MN,前支撑架AB与后支挥架AC分别 与座板DF交于点E,D,现测得AB