2023-2024学年苏科版八年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年苏科新版八年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列实数中是无理数的是（　　） A． B． C．3.1 D．0 2．下列四个交通标志中，是轴对称图形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．一等腰三角形的底角为60°，则它的顶角为（　　） A．40° B．50° C．60° D．65° 4．一次函数y＝﹣kx﹣k的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．下列选项中正确的是（　　） A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1 6．两个一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（　　） A．25 B．19 C．13 D．169 8．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形DABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次磁到正方形的边时的点为P1（﹣2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2019的坐标是（　　） A．（0，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，0） D．（0，3） 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．﹣的立方根为　 　，的平方根为　 　． 2．比较大小关系　 　1.5（填“＞”、“＝”或“＜”）． 3．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是 　 　． 4．如图，长为8厘米的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C竖直往上拉橡皮筋被拉长了2厘米到D，则此时D点的坐标为　 　． 5．已知一次函数y＝kx﹣4的图象与两坐标轴围成的三角形周长为12，则k的值为 　 　． 6．如图，平面直角坐标系中，经过点B(－4，0)的直线y＝k+b与直线y＝mx+2相交于点A，则不等式的解集为 . 7．如图，在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，BC与y轴交于D点，点C的坐标为 （﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则D点的坐标是 . 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＝BC=6cm，D是AB的中点，点E在AC上，过点D作DF⊥DE，交BC于点F.如果AE＝2cm，则四边形CEDF的周长是 cm. 三．解答题（ 满分72分） 1计算：． 2如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E． （1）求证：DE＝CE． （2）若∠CDE＝35°，求∠A的度数． 3如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； （2）求△ABC的面积． 4阅读材料，回答问题： （1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，径隅五．”这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．“上述记载表明了在Rt△ABC中，如果∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，那么a，b，c三者之间的数量关系是：　 　 ； （2）对于这个数量关系，可以利用面积法进行了证明．已知四个全等的直角三角形围成如图所示的正方形，请你参考右图，将下面的证明过程补充完整； 证明：∵S△ABC＝ab，S正方形ABCD＝c2， S正方形EFGB＝　 　 又∵S正方形EFGB＝　 　 +　 　 ， ∴　 　 ＝　 　 +　 　 ， 整理得a2+2ab+b2＝2ab+c2， ∴　 　 ． 5新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金，早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱；销售完20kg后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空，小钱弟弟根据小钱的微信零钱（元）与销售草莓数量（kg）之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题： （1）图象中A点表示的意义是什么？ （2）降价前草莓每千克售价多少元？ （3）小钱卖完所有草莓微信零钱应有