专题12选择压轴题（精选60道）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）

备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编 专题12选择压轴题（精选60道） 一、单选题 1．（2022上·江苏·九年级统考期末）根据关于x的一元二次方程，可列表如下：则方程的正数解满足（    ） x 0.5 1 1.1 1.2 1.3 1.4 x2＋px＋q －2.75 －1 －0.59 －0.16 0.29 0.76 A．解的整数部分是1，十分位是1 B．解的整数部分是1，十分位是2 C．解的整数部分是1，十分位是3 D．解的整数部分是1，十分位是4 2．（2021上·江苏·九年级统考期末）设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（　　） A．0 B．2020 C．4040 D．4042 3．（2021上·江苏无锡·九年级统考期末）将一个正方形剪成①、②、③、④四块（如图1），恰能拼成如图2的矩形，若，则这个正方形的面积为（    ） A． B． C．9 D． 4．（2021上·江苏扬州·九年级统考期末）将关于x的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，则的值为（  ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2023上·江苏镇江·九年级校考阶段练习）若关于的方程（，，均为常数，）的解是，，则方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 6．（2023上·江苏常州·九年级校考阶段练习）关于的方程的解是（均为常数，），则方程的解是（    ） A． B． C． D．无法求解 7．（2023上·江苏无锡·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于x的方程的实数根的个数为（    ） A．1或2个 B．0或1个 C．2个 D．1个 8．（2023上·江苏连云港·九年级校考阶段练习）阅读下列材料：求函数y=的最大值，解：将原函数化为关于x的一元二次方程，得，因为x为实数，所以，所以．根据材料给你的启示，则函数的最小值是（  ） A． B．3 C． D． 9．（2023上·江苏宿迁·九年级校联考阶段练习）数学思想方法是数学的灵魂和精髓，而转化思想是数学思想方法中最基本、最重要的一种方法，我们可以用因式分解把方程转化为或，从而求出方程的三个根：，，，再如，我们可以用两边平方的方法把方程转化为，从而求出方程的根为：，通过转化还可以求出方程的根为（    ） A．3 B． C．3或 D．3或1 10．（2023上·江苏苏州·九年级星海实验中学校考阶段练习）已知等腰三角形的一边长为，另外两边长是关于的方程的两个根，则这个等腰三角形的周长为（　　） A． B． C． D． 11．（2023上·江苏扬州·九年级校考阶段练习）如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是（　　） ①方程是倍根方程；②是倍根方程，则；③若p，q满足，则关于x的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，则必有． A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②③ 12．（2023·江苏扬州·校考三模）表示不大于的最大整数，如，，如果，，则符合条件的的值有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2023上·江苏苏州·九年级苏州市平江中学校校考阶段练习）如图，在中，．以为直径的交于点D．E是上一点，且，连接．过点作，交的延长线于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 14．（2022上·江苏无锡·九年级统考期末）如图，在中，，，，P是线段上的一个动点，以为直径画⊙O分别交于E、F，连接，则线段长度的最小值是（  ） A． B．4 C． D． 15．（2022上·江苏镇江·九年级统考期末）如图，在矩形中，，，点、分别是、的中点，点在线段上，内切圆半径的最大值是(    )    A．1 B． C． D． 16．（2023上·江苏南京·九年级统考期末）如图，为的直径，，分别与⊙O相切于点B，C，过点C作的垂线，垂足为E，交于点D．若，则长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 17．（2023上·江苏镇江·九年级统考期末）我们知道：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等． 【问题解决】如图，现有一块边长为的正方形空地，在边取一点，以长为直径，在这个正方形的空地内建一个半圆形儿童游乐场，过点划出一条与这个半圆相切的分割线，正方形位于分割线右下方的部分作为娱乐区，娱乐区的最大面积等于（    ） A． B． C． D． 18．（2023上·江苏徐州·九年级统考期末）如图，已知的半径为，正三角形的边长为6，为边上的动点