期末复习巩固提升练习（实数专题练习）2023～2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习巩固提升练习 （实数专题练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下列说法错误的是（ ） A. 1的平方根是 B. 的立方根是 C. 是2的平方根 D. 9的平方根是3 2. 年月日，上海微电子研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知为米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3．估计的值（　　） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 4.下列二次根式的运算正确的是（　　） A．＋＝ B．×＝2 C．＝±3 D．＝－6 5.近似数3.02万是精确到（　　） A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位 6.如图，根据作图的痕迹可知，点C表示的实数为（　　） A． B． C． D． 7.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　） A．2b﹣c B．c﹣2b C．c﹣2a D．2a﹣c 8.如图，输入，则输出的数为（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 2、 填空题（本题共8小题） 9.的平方根是______． 10.若一个正数的两个平方根是a+2和3a﹣10，则这个正数是　 　． 11.若a和b为两个连续整数，且，那么________，______． 12.如图，面积为7的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则点E所表示的数为_________． 13.若一个面积为2的正方形的边长为，则是无理数．课本中采取“逼近法”对的大小进行了探究：即先判断出是大于1且小于2的数，再进一步得到：（精确到一位小数）．同样地，若一个面积为14的正方形的边长为，请运用课本的知识与方法，探究的取值范围是_________．（要求：精确到一位小数） 14.在比较与13的大小关系中，我们可以把它们分别平方，，．依据正数越大，算术平方根越大，得到．请利用上面的方法完成下面的问题：比较大小 （填＞，＜或＝）． 15.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，这个数我们把它叫做黄金分割数，若介于整数和之间，则的值是 ． 16.ρ=≈1.3247195724……是一个著名的常数，别称为Plastic number，它是一元三次方程x（=x+1的唯一实数根，这个实数中蕴含无理数，已知n-1＜＜n（n为正整数），则n的值是 3、 解答题（本题共8小题） 17.计算： （1）； （2）． 18.求下列各式中的： （1） （2） 19.已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 20.已知正实数x的两个平方根分别为a和a+b． （1）若a＝﹣2，求b和x的值； （2）若b＝6时，求a和x的值； （3）若a2x+（a+b）2x＝8，求x的值． 21.如图，，    （1）写出数轴上点A表示的数； （2）比较点A表示的数与的大小； （3）在数轴上作出所对应的点． 22.如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形ABC． （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数； （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数． 23. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写 来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法有道理，因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为4＜7＜9，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为﹣2． 根据以上内容，解答下列问题： （1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值； （3）已知10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值． 24.阅读材料，完成下列任务： 因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确． 材料一：∵，即， ∴． ∴的整数部分为1． ∴的小数部分为． 材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值． 我们知道面积是2的正方形的边长是，易知，因此可设，可画出如图示意图．由图中面积计算，，另一方面由题意知，所以． 略去，得方程，解得，即． 解决问题： （1）利用材料一中的方法，求的小