精品解析：江苏省镇江市丹阳市第八中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

七年级数学试卷（2023．11） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1. －6的相反数是____________． 2. 单项式的系数是________． 3. 据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过650000人，把650000用科学记数法表示为___________． 4. 比较大小：______（填“>”、“<”或“=”）． 5. 如果单项式与的和是仍单项式，则______． 6. 请写出一个只含字母且常数项为的二次三项式______． 7. 某地早晨6：00的气温为，到下午14：00气温上升了，到晚上22：00气温又下降了，则晚上22：00的气温为______． 8. 若，则______． 9. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为______． 10. 某同学把错抄成，若符合题意的答案为，抄错后的结果为，则______． 11. 某校七年级个班级举行足球联赛，规则如下：每个班级都要和其他班级踢一场比赛，胜一场积分，平一场积分，负一场积分．七（1）班已经完成了所有比赛，胜了场，负了场，则该班总积分为______分．（用含代数式表示，结果需化简） 12. 如图，下列图案是由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成的，则第个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多______个． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求） 13. 下列数中：，，，，（每两个5之间的0依次增加），无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 下列运算正确的是（    ） A. B. C D. 15. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子不正确的是（　　） A. B. C. D. 16. 如果代数式的值为，那么代数式的值为（ ） A. 9 B. 13 C. D. 17. 如图，在2023年11月份的月历上，我们用“”字型框架框住5，6，13，20，21五个数，它们的和为65．若用“”字型框架换个位置框住五个数，则它们的和可能是（ ） A. 41 B. 53 C. 80 D. 115 18. 将8张长为，宽为的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为．若长方形的长比宽大，则的值为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共有10小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 化简： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位；千米）、、、、、、、． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若他们所乘车辆的耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 23. 如图，四边形和四边形都是正方形． （1）用代数式表示阴影部分面积；（结果要求化简） （2）当时，求阴影部分的面积． 24. 观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题； （1）根据表中信息可知：______；______． （2）表中的值的变化规律：的值每增加，的值就增加2． 类似地，值的变化规律：的值每增加，值就______． （3）①若一个含的多项式满足：的值每增加1，多项式的值就减小5，且当时，多项式的值为8．则这个多项式为______． ②当的值从增加到时，试通过计算说明关于的代数式（为一次项的系数，且）的变化规律． 25. 定义一种新运算，规律如下： （1）直接写出：______；（用含a、b的代数式表示） （2）化简：； （3）若定义的新运算满足交换律，则a、b的数量关系是（ ） A． B． C． D． 26. 某校为了迎接“百年校庆”，计划定制一份礼品赠送给参加校庆活动的校友．每份礼品包含一本《百年风华》专题邮册与一只纪念茶杯，现有甲、乙两家公司可以提供专题邮册的设计、制作和纪念茶杯的制作业务，报价如下： 专题邮册设计费 （单位：元） 专题邮册制作费 （单位：元/本） 纪念茶杯费用 （单位：元/只） 甲公司 3000 60 45 乙公司 免设计费 75 不超过100只时，50元/只； 超过100只时，其中100只仍是50元/只，超过部分打八折