寒假作业08 直线、射线、线段及其运算（28道经典题型+4道中考真题）-【寒假分层作业】2024年七年级数学寒假培优练（人教版）

限时练习：30min 完成时间： 月 日 天气： 寒假作业08 直线、射线、线段及其运算 1、直线、射线、线段的比较 名称 不同点 联系 共同点 延伸性 端点数 线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线 都是直的线 射线 只能向一方延伸 1 直线 可向两方无限延伸 无 2、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形． 一个点可以用一个大写字母表示，如点A. 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l或直线AB. 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l或射线AB. 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l或线段AB. 3、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点． ②点在直线外，或者说直线不经过这个点． 4、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短． （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离． （3）线段的中点到两端点的距离相等． （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的． （5）线段的比较：①目测法；②叠合法；③度量法. 5、线段的中点： 点M把线段AB分成两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点． 即AM=BM=AB（或者AB=2AM=2BM）. ( M A B ) 6、直线的性质 （1）直线公理：经过两点有且只有一条直线． （2）过一点的直线有无数条． （3）直线是向两个方向无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小． （4）直线上有无穷多个点． （5）两条不同的直线至多有一个公共点． 1．下列关于直线的表示方法，正确的是（　　） ①直线A ②直线AB ③直线Ab ④直线ab A．① B．② C．③ D．④ 2．下列说法正确的是（    ） A．点O在线段上 B．点B是直线的一个端点 C．射线和射线是同一条射线 D．图中共有3条线段 3．如图，用适当的语句表述图中点与直线的位置关系，下列说法错误的是（    ）    A．点P在直线外 B．点C在直线外 C．直线不经过点M D．直线经过点B 4．下列四个生活中产生的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（  ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 5．如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制（    ）种车票，共有（    ）种票价．    A．； B．； C．； D．； 6．如图，O为线段上一点，，，点P从点A出发沿射线方向运动，速度为每秒2个单位长度，当运动时间为 秒时，． 7．如图，在平面内有A、B、C三点． (1)画直线，线段，射线； (2)在线段上任取一点D（不同于B、C），连接； (3)数数看，此时图中线段共有 条． 8．已知：线段，． 求作：线段（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）.    9．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，，其中，且．    (1)的长为 ； (2)若以为原点，写出点，，所对应的数，并求出它们所对应数的和． 10．如图，已知点是线段上一点，，点分别是的中点．若，，求线段的长． 11．如图，为线段的中点，点在线段上，且，若为线段的中点，请判断线段，线段的数量关系，并说明理由． 12．下列说法正确的有（   ） ①直线和直线是同一条直线；②射线和射线是同一条射线；③线段和线段是同一条线段；④直线上的任意一点都可以把该直线分成两条射线. A．①③④ B．②③④ C．①③ D．②③ 13．若平面内互不重合的条直线只有个交点，则平面被分成了（    ）个部分． A．或 B． C．或 D． 14．直线的位置关系如图所示，则下列语句： 点在直线上；直线经过点；直线两两相交；点是直线的交点，以上语句正确的有 （只填写序号）. 15．如图，线段，，点M是的中点．    (1)求线段的长度； (2)在上取一点N，使得．求的长． 16．如图，已知B、C在线段上． (1)图中共有　　条线段； (2)若． ①比较线段的长短：　　（填“”“”或“”）； ②若，M是的中点，N是的中点，求线段的长度． 17．如图，